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ren gleich ist. Folglich kann dieses Element die Stelle des
sechsten vertreten.
Von diesen Elementen bestimmen das dritte und vierte
einander gegenseitig vermöge des dritten keplerischen Gesetzes,
wenn man den mittleren Abstand eines andern Planeten
von der Sonne und seine Umlaufszeit kennt. Allein die genauere ¬
Berechnung erfordert, wie man in dem dritten Buch
sehen wird, daß man die Verhältniße der Massen der Planeten ¬
zu der Masse der Sonne kenne, und folglich werden
auch in diesem Fall sieben Stücke zu der Bestimmung einer
Planetenbahn erfordert.
Wenn die Elemente einer Planetenbahn sich verändern:
so muß noch das Gesetz bekannt seyn, nach welchem diese
Veränderungen von der Zeit abhängen, um die Elemente
der Bahn für eine jede gegebene Zeit aus den für eine gewiße ¬
Epoche geltenden ableiten zu können.
§. 190. Mittelst dieser Elemente kann sodenn der heliocentrische ¬
Ort eines Planeten für einen gegebenen Zeitpunkt ¬
auf folgende Art gefunden werden.
1.) Man sucht die mittlere Länge des Planeten für den gegebenen ¬
in mittlerer Sonnenzeit ausgedrükten Zeitpunkt,
indem man zugleich auf den Mittagsunterschied des Orts,
für welchen die Epochen gelten, und desjenigen, für welchen =
man den Ort des Planeten sucht, Rücksicht nimmt.
Man berechnet nemlich die mittlere siderische Bewegung
während der zwischen dem vorgegebenen Zeitpunkt und
der Epoche verfloßenen Zeit t aus der siderischen Umlaufszeit =
T durch die Proportion T:t - 360: der gesuchten
mittleren Bewegung, welche = „ t seyn wird. Sindt
und T in Tagen ausgedrückt; so ist die in Graden ausgedrückte ¬
mittlere tägliche siderische Bewegung, und, wenn
man diese mitn bezeichnet, die mittlere Bewegung in
Tagen — nt. Daher ist die gesuchte mittlere Länge — der
Länge für die Epoche Lnt, je nachdem der Zeitpunkt,
für welchen man die Länge sucht, nach oder vor der gege¬
