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den sich gleichförmig fortbewegenden Radius zu liegen
kommt. Die gröste Mittelpunktsgleichung wird also an
einem zwischen M und m liegenden Punkt der Bahn eintreffen, ¬
wo der Radius Vector größer als SMaber kleiner
als Sm ist. Zwischen eben diese Gränzen fällt aber auch
vermöge des bewiesenen die mittlere geometrische Proportionallinie ¬
zwischen der halben großen und der halben kleinen ¬
Axe der Ellipse, und diese Gränzen werden desto enger, ¬
je kleiner man die Zeit t annimmt. Folglich wird
die Gleichung des Mittelpunkts am grösten seyn, wenn der
Radius Vector die mittlere geometrische Proportionallinie
zwischen der halben großen und der halben kleinen Axe der
Ellipse istMan ¬
beschreibe also aus dem Mittelpunkt der Sonne
S als Mittelpunkt mit einem Halbmesser, welcher der mittleren ¬
geometrischen Proportionallinie zwischen CA und CB
CA
gleich sey einen Kreis, welcher, weil sein Halbmesser
aberCB und um so mehr größer als der auf Al senkrechte ¬
Radius Vector GS ist, die Ellipse zwischen B und G
schneiden wird. Es geschehe in M; so wird in diesem Punkt
die Gleichung des Mittelpunkts am grösten seyn. Denn
nimmt man auf beyden Seiten von M die Winkel MSn,
MSn der mittleren Bewegung während einer beliebigen
MSn)
Zeit t gleich; so verhält sich M9g15: 4 recht. W.=t: T
und, wenn die geraden Linien Suz In dem Kreis und der
Ellipse in r;r und m, m begegnen; so wird der Sector
Mns Sect. MrS, aber der Sector MmSSect. Mr'S
seyn. Es sey z die Zeit, in welcher der Bogen Um von
dem Planeten mit seiner veränderlichen Geschwindigkeit wirklich ¬
beschrieben wird, und die Fläche des mit dem Halbmesser ¬
SM beschriebenen Kreises, welche der Fläche der Ellipse
gleich seyn wird (Regelschne II, 38.) heiße A; so wird seyn
3: T— Sect=Mms: Fläche d. Ell. (II, kepl. Gestz.)
Sect. Mrs. Fl. d. Ell.
Bogen Mr: Umfang d. Kreises
Wink= MSr: 4 recht. W.
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