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derselben Zeit t um die Sonne beschrieben haben würde,
wenn er sich beständig mit einer gleichförmigen Winkelgeschwindigkeit ¬
um die Sonne bewegte; so wird, wenn des
Planeten Umlaufszeit 7 heißt, sich verhalten t: 7 = Wink.
MSn: 4 rechten Winkeln. Weil nun die Radii Vectores
von dem Perihelium an bis zu dem Aphelium beständig wachsen; ¬
so wird ein aus S als Mittelpunkt mit dem Halbmesser ¬
SM beschriebener Kreis dem größeren Radius Vector
in », ein mit dem Halbmesser Im beschriebener der Verlängerung ¬
des kleineren in g begegnen, und der Kreissector
MS kleiner, der Kreissector ngs größer als der correspondirende ¬
Sector der Ellipse seyn. Es verhält sich aber
Sect. rMS: Kreisfläche — Wink. MSm: 4 recht. W.
: T (Voraus.)
— Sect. mMS: Fläche d. Ell. (II. kepl.
Gestz.),
und verwechselt
Sect. MS: Sect. mMS = Kreisfl.: Fläche d. Ell.
— Quadr. v. SM: Recht. ACCB
(Kegelsch. 1I, 38.)
Aber Sect. mgS: Sect. rMS — Quadr. v. Sm: Quadr. v. SM
Folglich Sect. mas: Sect. mMS = Quadr. v. SM: Rechteck
ACXCB.
Demnach ist das Quadrat von SM kleiner, und das
Quadrat von Sm größer als das Rechteck aus der halben
großen und der halben kleinen Axe der Ellipse, oder es ist
der kleinere Radius Vector kleiner, der größere hingegen
größer als die mittlere geometrische Proportionallinie zwischen ¬
der halben großen und der halben kleinen Axe.
Da nun der Planet den Winkel MSm mit seiner beständig ¬
abnehmenden Winkelgeschwindigkeit in derselben
Zeit beschrieben hat, in welcher er eben diesen Winkel mit
seiner mittleren Winkelgeschwindigkeit gleichförmig beschrieben ¬
haben würde (Vorauss.); so wird die wahre Bewegung ¬
von M an zuerst der mittleren voreilen, und zwischen
M und m wiederum gegen die mittlere zurückbleiben müssen,
damit der mit einer abnehmenden Winkelgeschwindigkeit sich
bewegende Radius Vector am Ende der Zeit t wieder auf
