289
m4 e Sin.u u
8' 55" - 535»
3878
daher v—
: 535 — 47", und der verbesserte Werth von re
— 28
8' 55“ +47" — 28° 39 42“, mit welchem man jetzt
die Rechnung genauer wiederholt.
Lg. Sin. u' = 9,6809123; f— 38,5
Lg. e - 4,2835.
Lg. e' Sin. u' — 3,9644457; 8 - 471
e' Sin.u' = 9213,95 — 2° 33’ 33"95
m 26 6 9,28
m + e' Sin. u' — 28 39 43,23
u' 28 39 42.00
m+e Sin.u'-u O O 123
daher 238,5 =
1,23 — 0",11, und der neue verbesserte Werth
432,5
von u ist 28° 39 43“,23 +0“,II oder 28° 39' 43“,34, genau
derjenige, aus welchem man in dem 185. §. die oben angegebene
mittlere Anomalie abgeleitet hat.
Hätte man als einen ersten genäherten Werth von u die gegebene ¬
mittlere Anomalie selbst angenommen; so würde man die
Verbesserung « = 12' 52“, und den verbesserten Werth von
— 28° 39• 50" (in runder Zahl) gefunden haben. Mittelst dieses ¬
wird man finden z' = 28°39“ 43“,88, um 6“,12 größer,
als der verbesserte Werth, und die neue Verbesserung x54; -
folglich wie vorhin u = 28° 39' 43“,34. Die gewöhnliche =
Methode würde eine viermalige Wiederholung der ersten
genäherten Berechnung erfordern, um diese Genauigkeit zu erreichen. ¬
§. 187. Die gröste Gleichung des Mittelpunkts fällt,
wie im 166. §. gezeigt worden ist, in diejenige Punkte der
Bahn, in welchen zwischen dem Perihelium und Aphelium
die mittlere Winkelbewegung der wahren, oder zwischen
dem Aphelium und Perihelium die wahre der mittleren anfangt ¬
vorzueilen. Um diese Punkte der elliptischen Bahn
zu bestimmen, sey. AP (Fig. 62.) die große, BD die kleine
Axe der Ellipse, welche der Planet um die in einem ihrer
Brennpunkte S befindliche Sonne nach der Richtung PMAM
beschreibt. Ferner sey der Winkel MSm, welchen der Planet ¬
von einem zwischen dem Perihelium P und dem Aphelium ¬
A liegenden Punkt M an während der Zeit / beschrieben =
hat, genau demjenigen Winkel gleich, welchen er in
Bohnenbergers Astronomie.
