263
centrische Länge des Planeten ist unmittelbar durch die Beobachtungen ¬
gegeben.
§. 174. Wenn man nach dem vorhergehenden §. zwey
mit dem Mittelpunkt der Sonne nicht in einer geraden Linie
liegende Oerter eines Planeten gefunden hat; so ist die durch
den Mittelpunkt der Sonne und durch die zwey letztern gelegte ¬
Ebene der Lage nach gegeben. Es seyen Pp (Fig. 58.)
die zwey Planetenörter, und aus denselben die Perpendickel
PR, pr auf die Ebene der Ekliptik gefällt. Aus dem Mittelpunkt ¬
S der Sonne ziehe man SP, SR, Sp, Sr. Vermöge ¬
XI, 6, und 18. liegen die Perpendickel PR, pr in einer ¬
auf der Ekliptik senkrechten Ebene, und die gemeinschaftlichen ¬
Durchschnittlinien Pp, Kr dieser Ebene mit der Ebene ¬
PSo und der Ebene RSr der Ekliptik werden sich, wenn
die Perpendickel PR, pr ungleich sind, in einem Punkt N
auf der Seite des kleineren Perpendickels schneiden. Man
ziehe SN; so wird diese die Durchschnittslinie der Ebenen
PSp und RSr seyn. Da SR, Sr und die heliocentrischen
Breiten PSR,pSr, so wie der Unterschied RSr der heliocentrischen ¬
Längen gegeben sind; so kann man PR, pr, Rr
und den Winkel SKr finden. Es verhält sich aber
PR:pr= RN:rN
und PR- pr: PR= Rr: RN;
folglich kennt man in dem Dreyeck RSN die zwey Seiten
SR, RN und den Zwischenwinkel SRN, woraus man den
Winkel RSN findet.
Sind aber die zwey auf die Ekliptik gefällte Perpendickel ¬
einander gleich; so begegnet die durch ihre obere Endpunkte ¬
gezogene gerade Linie der ihre Fußpunkte verbindenden ¬
Rr, mithin auch der Ebene der Ekliptik nicht, und die
Kr wird der Durchschnittslinie SN der Ebeue PSp und der
Ebene der Ekliptik parallel, also wiederum die SN der Lage
nach gegeben seyn.
Man ziehe rg auf SNsenkrecht, und in der Ebene psg
die pa, welche (S. den Bew. XI, 35.) ebenfalls auf Sq senkrecht =
seyn wird. Daher ist par der Neigungswinkel der
durch die zwey Punkte P, p der Planetenbahn gelegten Ebe=
