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PTR  —  der  geocentrischen  Breite  des  Planeten,  woraus  man
das  Perpendickel  PR  findet.  Endlich  sind  in  dem  rechtwinklichten ¬
  Dreyeck  SPR  die  zwey  um  den  rechten  Winkel
liegende  Seiten  SR,  RP  bekannt;  folglich  ist  die  heliocentrische ¬
  Breite  PSK  und  die  Entfernung  SP  des  Planeten  von
der  Sonne  gegeben.  Der  ebenfalls  gefundene  Winkel  TSK
ist  der  Unterschied  der  heliocentrischen  Länge  des  Planeten
und  der  Erde,  und  letzterer  ist  der  um  180  Gr.  vermehrten ¬
  Länge  der  Sonne  zu  der  Zeit,  wo  die  Erde  in  Twar,
gleich;  folglich  keunt  man  die  heliocentrische  Länge  und  Breite ¬
  des  Planeten,  und  seinen  Abstand  von  der  Sonne.
Man  sieht,  daß  die  Auflösung  der  Aufgabe,  die  Entfernung ¬
  eines  Planeten  zu  finden,  wiederum  auf  die  Bestimmung ¬
  der  Eutfernung  eines  unzugänglichen  Gegenstands
aus  einer  gegebenen  Grundlinie  und  den  an  ihren  Endpunkten ¬
  gemeßenen  Winkeln  hinauslauft.  Die  Grundlinie  ist
hier  die  gerade  Linie  77,  welche  die  zwey  Orte  der  Erde
mit  einander  verbindet,  und  der  Beobachter  wird  von  dem
einen  Endpunkt  der  Grundlinie  an  den  andern  durch  die  Bewegung ¬
  der  Erde  um  die  Sonne  gebracht.  Weil  aber  der
Planet  in  der  Zwischenzeit  sich  ebenfalls  bewegt;  so  wartet
man  die  Zeit  ab,  da  er  einen  siderischen  Umlauf  gemacht
hat,  und  wieder  an  den  vorigen  Ort  zurückgekommen  ist.
Die  Stellungen  der  Erde  gegen  den  Planeten  müssen  so  gewählt ¬
  werden,  daß  der  Winkel  am  Planeten  nicht  zu  spitz
ausfällt,  damit  kleine  in  der  Meßung  der  Winkel  begangene ¬
  Fehler  keinen  zu  starken  Einfluß  auf  die  berechnete  Distanzen ¬
  haben.  Es  ist  klar,  daß  man  zu  diesem  Ende  die
Zwischenzeit  der  Beobachtungen  auch  zwey  oder  mehreren
siderischen  Umläufen  des  Planeten  gleich  nehmen  kann.
Eben  so  kann  man  die  heliocentrische  Länge  und  Breite  eines ¬
  Planeten  und  seinen  Abstand  von  der  Sonne  finden,
wenn  er  in  einem  anderen  Punkt  seiner  Bahn  sich  befindet.
Fällt  eine  der  Beobachtungen  in  die  Opposition  des  Planeten; ¬
  so  fällt  der  correspondirende  Ort  der  Erde,  z.  B.  T
in  die  SR,  und  man  hat  statt  eines  Vierecks  blos  Dreyeck
STR  aufzulösen,  in  welchen  man  ST,  TR  und  den  Zwischenwinkel ¬
  kennt,  woraus  man  SR  findet,  und  die  helio=