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zugleich  der  Fehler  in  der  Länge  auf  den  dritten  Theil  seiner
Größe,  welche  er  in  der  Hypothese  einer  gleichförmigen
Kreisbewegung  hatte,  heruntergebracht  worden.
§  173.  Da  man  jetzt  den  scheinbaren  Ort  der  Sonne
in  der  Ekliptik  und  ihren  Abstand  von  der  Erde,  mithin  auch
den  Ort  der  letztern  in  ihrer  Bahn  um  die  Sonne  vermöge
des  vorhergehenden  §.  sehr  nahe  für  jede  gegebene  Zeit  berechnen ¬
  kann;  so  wird  man  den  heliocentrischen  Ort  eines
Planeten  und  seinen  Abstand  von  der  Sonne  auf  folgende
Art  finden  können,  wenn  man  ihn  zweymal  in  demselben
Punkt  seiner  Bahn  beobachtet  hat,  wozu  weiter  nichts,  als
seine  siderische  Umlaufszeit  als  bekannt  vorausgesetzt  wird,
welche  nach  den  im  ersten  Buch  gezeigten  Regeln  bestimmt
werden  kann.  Es  sey  TT  (Fig.  57.)  die  Bahn  der  Erde
um  die  Sonne  S,  und  die  Erde  sey  in  T,  wenn  der  Planet
in  Pist.  Man  ziehe  PR  auf  die  Ebene  der  Erdbahn  oder
der  Ekliptik  senkret,  und  verbinde  die  Punkte  S,  T,  P,R
durch  die  gerade  Linien  ST,  TP,  TR,  SR,  SP;  so  kennt
man  den  Winkel  STR,  welcher  dem  Unterschied  der  geocentrischen ¬
  Länge  des  Planeten  und  der  Länge  der  Sonne
zur  Zeit  der  ersten  Beobachtung  gleich  ist,  und  die  geocentrische ¬
  Breite  PTR  des  Planeten.  Nach  Verfluß  der  siderischen ¬
  Umlaufszeit,  wo  der  Planet  wieder  in  Pist,  sey  die
Erde  in  T.  Man  ziehe  SI,  TP,  TR;  so  hat  man  wiederum ¬
  aus  den  Beobachtungen  den  Winkel  SI  R,  und  die
geocentrische  Breite  RTP,  welche  übrigens  nur  bey  einer
Ferner  hat
der  zwey  Beobachtungen  bekannt  seyn  darf.
man  entweder  aus  den  Beobachtungen,  oder  durch  Berechnung ¬
  nach  §.  172.  die  Sonnenlänge  zur  Zeit  der  ersten  und
zweyten  Beobachtung,  mithin  auch  ihren  Unterschied,  welcher ¬
  dem  Winkel  IST  gleich  seyn  wird,  und  nach  eben  diesem ¬
  §.  kann  man  die  Distanzen  ST,  ST'  berechnen.  Daher
sind  in  dem  Viereck  STRT  zwey  an  einander  liegende  Seiten ¬
  ST,  ST  und  drey  Winkel  gegeben,  und  man  kann  die
zwey  übrigen  Seiten  TR,  TR,  die  Diagonale  SK  und  den
Winkel  TSR  finden.  Jn  dem  bey  R  rechtwinklichten  Dreyeck =
  PTR  kennt  man  daher  die  Seite  TR  und  den  Winkel