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setzung  einer  gleichförmigen  Kreisbewegung  aus  der  grösten
Mittelpunktsgleichung  findet.
§.  171.  Es  sey  nun  ALPM  (Fig.  56.)  die  noch  immer ¬
  als  kreisförmig  vorausgesetzte  Bahn  eines  Planeten  um
die  ausserhalb  ihres  Mittelpunkts  C  befindliche  Sonne  S,
und  ACSP  die  Apsidenlinie.  Man  nehme  CE  =  CS,  und
lasse  den  Planeten  seinen  Kreis  so  durchlaufen,  daß  die  um
den  Punkt  E  beschriebene  Winkel  der  Zeit  proportional
seyen;  so  werden  die  während  einer  gewißen  Zeit  in  der
Nähe  des  Periheliums  beschriebene  Bogen  größer  seyn  als
diejenigen,  welche  er  in  eben  dieser  Zeit  in  der  Nähe  des
Apheliums  durchlauft,  und  seine  Bewegung  wird  aus  des
Kreises  Mittelpunkt  C  gesehen  ungleichförmig  seyn.  Zieht
man  an  den  wahren  Ort  des  Planeten  die  EM,  CM,  SM;
so  wird  sich  die  Ungleichheit  seiner  Bewegung  in  die  physische ¬
  CME  und  die  optische  (MS  zerfällen  lassen,  und  die
ganze  Gleichung  des  Mittelpunkts  wird  der  Summe  von
beyden  oder  dem  Winkel  Sub  gleich  seyn.  In  P  und  A
wird  die  Gleichung  des  Mittelpunkts  verschwinden,  und
wenn  die  CM  auf  die  Apsidenlinie  2P  senkrecht  zu  stehen
kommt,  wie  in  L,  am  grösten  werden.  Denn  es  ist  das
Dreyeck  SLE  gleichschenklicht,  ein  um  dasselbe  beschriebener
Kreis  berührt  die  Planetenbahn  in  L,  und  fällt  ganz  innerhalb ¬
  derselben.  Folglich  fällt  jeder  von  L  verschiedene
Ort  N  des  Planeten  ausserhalb  des  um  das  Dreyeck  SEL
beschriebenen  Kreises,  und  die  von  E  und  S  an  N  gezogenen
geraden  Linien  EN,  SNschließen  einen  Winkel  ENS  ein,  welcher =
  kleiner  als  der  in  dem  Kreisabschnitt  liegende  Ens  oder
ELS  ist.  Durch  die  gröste  Mittelpunktsgleichung  ELS  ist
also  wiederum  das  Verhältniß  der  Excentricität  CS  zu  der
mittleren  Distanz  CL  oder  CA  gegeben,  weil  in  dem  rechtwinklichten ¬
  Dreyeck  CLS  der  Winkel  CI.S—  der  halben  grösten ¬
  Gleichung  des  Mittelpunkts  gegeben  ist.  Hat  man  diese ¬
  gefunden;  so  kann  man  leicht  für  jede  gegebene  Zeit  den
wahren  heliocentrischen  Ort  des  Planeten  unter  dieser  Voraussetzung ¬
  berechnen.  Man  sucht  zuerst  die  mittlere  Anomalie ¬
  PEM,  indem  man  schließt:  wie  sich  verhält  die  sideN =
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