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telpunktsgleichung der Erdbahn gleich der Hälfte dieses Unterschieds, ¬
oder - 1 55 31½7 *).
§. 168. Hat man die Lage der Apsidenlinie und die
gröste Gleichung des Mittelpunkts einer Planetenbahn gefunden; ¬
so kann man leicht untersuchen, ob sich die Bewegung ¬
des Planeten um die Sonne durch eine gleichförmige,
aber excentrische Kreisbewegung darstellen läßt. Es sey
ANPM (Fig. 54.) die gleichförmig um den Mittelpunkt C
beschriebene Bahn, die Sonne befinde sich ausserhalb des
Mittelpunkts C'in S, und der Durchmesser ASl gehe durch
den Mittelpunkt der Sonne; so wird Pdas Perihelium, A
das Aphelium seyn (III, 7.). Zieht man an einen beliebigen ¬
Ort M des Planeten die geraden Linien M, M ; so
wird, weil vermöge der Voraussetzung der Planet sich mit
gleichförmiger Geschwindigkeit in seiner Bahn bewegt, der
Winkel PCM der Zeit proportional wachsen, und daher der
mittleren Anomalie, der Winkel PSM aber der wahren Anomalie ¬
gleich seyn. Der Unterschied CMS dieser zwey Winkel, ¬
oder die Gleichung des Mittelpunkts wird in P und A
verschwinden, und zwischen 1 und A in den Punkton L,1
am grösten werden, wo der Radius Vektor SL, Sl auf der
Apsidenlinie senkrecht steht. Denn ein um CL als Durchmesser ¬
beschriebener Kreis geht durch S, weil CSL— K,
und berührt die Planetenbahn in L. Nimmt man einen
anderen Ort N des Planeten zwischen L und 4; so schneidet ¬
SNden um CL beschriebenen Kreis innerhalb der Planekenbahn ¬
in n. Man ziehe CN, Cu; so ist SLC— SaC
(III, 27.) SNC (I, 16.). Eben so kann gezeigt werden, ¬
daß SLCSNC: folglich ist die Gleichung des Mittelpunkts ¬
in dem Punkt Lam grösten. Da man nun die
gröste Gleichung CLS des Mittelpunkts kennt; so ist in
dem rechtwinklichten Dreyeck CLS das Verhältniß von CL
: CSoder von CA: CS gegeben. Demnach kann man ferner ¬
für jede gegebene mittlere Anomalie PCM die Mittel*) ¬
Nach den französischen astron. Tafeln ist sie für diese Zeit — 10 55
32",1, und nach von Zach's Tabul. motuum Solis (Gothæ, MDCCCIV.)
10 55’31/8.
