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überliegenden Punkt N seiner Bahn zu kommen kleiner als
die halbe Umlaufszeit seyn, wenn er in der Zwischenzeit
durch das Perihelium gegangen ist. Man nehme nun den
Punkt m nach dem Durchgang durch das Perihelium, und
den ihm gegenüberliegenden Punkt n; so wird die Zeit von
Abis n größer als die Zeit von Pbis m, und, wenn man
beyderseits die Zeit von m bis A addirt, die Zeit, welche
der Planet gebraucht, um von einem Punkt seiner Bahn
an den gegenüberliegenden zu kommen, größer als die halbe
Umlaufszeit seyn, wenn er in der Zwischenzeit durch das
Aphelium A gegangen ist.
§. 165. Hienach kann man durch eine Reihe von Beobachtungen ¬
der Sonne die Lage der Apsidenlinie ihrer scheinbaren ¬
Bahn um die Erde, mithin auch die Lage der Apsidenlinie ¬
der Erdbahn, und die Durchgangszeit der Sonne
oder der Erde durch dieselbe finden. Man sucht unter den
beobachteten Sonnenlängen diejenige aus, welche nahe um
180 Gr. von einander verschieden sind. Die Beobachtungen
geben die tägliche Veränderung der Länge, welche man in
kleinen Zwischenzeiten nahe der Zeit proportional finden
wird. Man wird also die Zeit berechnen können, da die
Länge der Sonne genau um 180 Gr. von einer vorgegebenen ¬
verschieden war, und dadurch die Zeit finden, welche
die Sonne bey ihrem scheinbaren Umlauf gebrauchte, um
180° zurückzulegen. Ist diese Zeit größer als die halbe
Umlaufszeit der Sonne; so ist sie schon durch das Perigäum, ¬
oder eigentlich die Erde durch das Perihelium gegangen. ¬
Man vergleiche auf ähnliche Art zwey frühere Beobachtungen ¬
miteinander, bis man eine Zwischenzeit findet,
welche kleiner als die halbe Umlaufszeit ist; so wird der
Durchgang der Sonne durch das Perigäum zwischen zwey
gegebene Paare von Beobachtungen fallen, und man wird
die Durchgangszeit selbst auf folgende Art finden können.
Heißen die Zeiten, in welchen die gleichen Winkel PSM,
ASN beschrieben werden, t und t'; so ist die halbe Umlaufszeit ¬
— Zeit durch PmN+t, und die Zeit durch MPN
— der Zeit durch PmN +t. Mithin ist t -t dem Ueber¬
