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ne  in  einer  durch  den  Mittelpunkt  der  letztern  gelegten  Ebene. ¬
  Wir  kennen  ferner  die  Umlaufszeit  der  Sonne,  mithin ¬
  auch  die  Umlaufszeit  der  Erde  um  die  Sonne,  und  aus
dem  40sten  §.  die  Veränderungen  der  Winkelgeschwindigkeit ¬
  der  scheinbaren  jährlichen  Bewegung  der  Sonne,  woraus ¬
  folgt,  daß  die  Erde  in  gleichen  Zeiten  ungleiche  Winkel ¬
  um  die  Sonne  beschreibt,  und  die  Winkelgeschwindigkeiten ¬
  von  demjenigen  Punkt  an,  in  welchem  sie  der  Sonne =
  am  nächsten  ist,  beständig  bis  zu  dem  gerade  gegenüberliegenden ¬
  Punkt,  in  welchem  sie  ihre  gröste  Entfernung  von
der  Sonne  erreicht,  abnehmen,  von  diesem  Punkt  an  aber
wieder  eben  so  wachsen,  wie  sie  vorher  abgenommen  hatten.
Nehmen  wir  nun  an,  NAn  Mm  (Fig.  53.)  sey  die  Bahn
eines  Planeten  um  die  Sonne  S,  dessen  Umlaufszeit  man
kennt,  P  die  Sonnennähe  (Perihelium)  A  die  Sonnenferne ¬
  (Aphelium),  welche  so  beschaffen  sey,  daß  A,  S  und
Pin  einer  geraden  Linie  (der  Apsidenlinie  §.  40.)  liegen,
und  von  dem  Planeten  mit  einer  vom  Perihelium  P  an  beständig ¬
  bis  zum  Aphelium  A  abnehmenden,  auf  der  anderen ¬
  Seite  aber  bis  zum  Perihelium  wieder  eben  so  wachsenden ¬
  Winkelgeschwindigkeit  beschrieben  werde;  so  werden
sich  die  Verzögerungen  auf  der  einen  Seite  der  Apsidenlinie
gegen  die  Beschleunigungen  auf  der  anderen  Seite  aufheben,
und  die  Zeit  von  Pbis  A  wird  der  Zeit  von  Abis  P,  demnach ¬
  jede  der  halben  Umlaufszeit  gleich,  mithin  gegeben  seyn.
Es  seyen  M  und  N  zwey  einander  gegenüberliegende  Orte
des  Planeten,  M  in  der  Nähe  des  Periheliums  P,  und
vor  dem  Durchgang  durch  dasselbe,  N  in  der  Nähe  des  Apheliums ¬
  A;  so  wird  vermöge  der  Voraussetzung  die  Winkelgeschwindigkeit ¬
  von  M  bis  P  größer  als  die  Winkelgeschwindigkeit ¬
  von  N  bis  A,  und  daher  die  Zeit,  in  welcher
der  Winkel  PSM  beschrieben  wird,  kleiner  als  die  Zeit  seyn,
welche  der  Planet  zu  der  Beschreibung  des  Winkels  NSA
gebraucht.  Man  addire  zu  jeder  dieser  Zeiten  die  Zeit,  welche ¬
  der  Planet  gebraucht,  um  von  P  nach  N  bey  seiner  Bewegung ¬
  nach  der  Richtung  PnN  zu  kommen;  so  wird  die
erste  dieser  Summen  kleiner  als  die  zweyte,  und  daher  die
Zeit  welche  der  Planet  gebraucht,  um  von  M  an  den  gegen¬