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entgegengesetzt sind. DemParallaxe ¬
sich zeigen müßten
Theorie der Aberration genach ¬
stimmt auch das aus der
fundene Gesetz, nach welchem sie sich verändert, mit Bradley's ¬
Beobachtungen überein.
§. 158. Nimmt man, wie im 154. §. jede der Seiten des
sphärischen Dreyecks ASB (Fig. 51.) kleiner als 90 Grad, und
setzt den Winkel, dessen Sinus zu dem Sinus totus sich wie die
Geschwindigkeit der Erde zu der Geschwindigkeit des Lichts verhält, ¬
und welcher nach §. 156. für die mittlere Geschwindigkeit
der Erde 20“,25 beträgt, gleich a; so hat man, wie im 154. §.
wenn R auf AE senkrecht gezogen wird,
a Cos. AD
a Sin. AB
1.) sRSin. -
tot.
Sin. tot.
a Sin. b Sin. AD
a Sin. AS Cos. AB
2.) SRSin. ¬
tot.
Sin. tot.
woraus wiederum folgt, daß wegen der Aberration jeder nicht
in der Ekliptik stehende Fixstern um seinen wahren Ort als Mittelpunkt ¬
eine Ellipse zu beschreiben scheint, deren große Axe unter ¬
dem Winkel 2a erscheint, und den durch den wahren Ort
Die
des Sterns gelegten Breitenkreis senkrecht durchschneidet.
wie
große Axe der Aberrationsellipse verhält sich zu der kleinen
Steht
der Sinus totus zu dem Sinus der Breite des Sterns.
der Stern in der Ekliptik; so geht die Ellipse in eine gerade Linie
über, und die Aberration der Breite verschwindet.
Es ist Cos. AD — Cos. (VD-VA) = Cos. (VA- VD)
Sin. AD = Sin. (VD- VA) — - Sin. (VA- VD);
also, wenn man die Bezeichnungen des 154. §. beybehält, und
den Sinus totus = 1 setzt,
3.) SR = a Cos. (1-()
4.) SR= - a Sin. b Sin. (l-()
Man setze diejenigen Abstände vom Breitenkreis und dem
durch ihn in dem wahren Ort des Sterns gezogenen Perpendikel, ¬
welche wegen der jährlichen Parallaxe und der Aberration
zugleich Statt finden würden, seyen «R. und SR. Fig. 49. b; so
wird man haben
sR' — a Cos. (1-()) + p Sin. (1-C)
SR — - a Sin. b Sin. (1-()) + p Sin. b Cos. (1-G))
— a Der. 2—a
Man setze P = Tg. 2; so wird
Cos. 2
und sR = Va24p2 (Cos. (1-()) Cos. 2 + Sin. (f- C)) Sin, 2)
