208
3e
)  es  -&c.)  Sin.  1  Cos.
2.4
16.8.
3.5.1.  (()res-&tc.)  Sin.l  Cos.i
2.4.0
-  &.
Wird  1  —  90  Gr.  genommen;  so  fallen  alle  auf  das  erste
folgende  Glieder  weg,  und  daher  drückt  das  erste  Glied  der  Reihe ¬
  die  Länge  eines  Quadranten  des  Meridiaus  aus.  Der  Halbmesser ¬
  r  eines  Kreises,  welcher  mit  dem  Meridian  einen  gleichen
Umfang  hat,  wird  also  seyn
a(1-Je2-gget-  &c.)
4(14  5
Es  ist  aber  1
Le
8  kd,
2  a)
folglich  st  r  42  (4
et  4  3e6  kc.),
2
64
256
also,  weil  e  ein  sehr  kleiner  Bruch  ist,  sehr  nahe  —  der  halben
Summe  der  halben  Erdaxe  und  des  Halbmessers  des  Aequators.
Ferner  ist,  wenn  man  in  dem  Ausdruck  n.  6  §.  157.  die
Breite  1  —  450  setzt,  und  ihn  in  eine  Reihe  entwickelt,  der
Krümmungshalbmesser  des  Meridians  unter  dem  45sten  Grad
der  Breite.
REa(-e2-2  e4-&c.);
daher  ,  —  R'+  a(ea+  45  e64&c.)
464
256
ER(
ke)
Demnach  ist  der  Halbmesser  eines  Kreises,  welcher  mit  dem
elliptischen  Meridian  einen  gleichen  Umfang  hat,  sehr  nahe  dem
Krümmungshalbmesser  unter  dem  45sten  Grad  der  Breite,  und
der  Quadrant  des  Meridians  nahe  dem  neunzigmal  genommemenen ¬
  Grad  des  Meridians  unter  der  mittleren  Breite  von  45
gleich.
Endlich  weil  der  Inhalt  eines  zusammengedrückten  elliptischen ¬
  Sphäroids  zu  dem  Inhalt  einer  um  das  Sphäroid  beschriebenen ¬
  Kugel  sich  wie  die  halbe  Axe  zu  dem  Halbmesser  des  Aequators ¬
  verhält;  so  ist  der  Halbmesser  r  einer  Kugel,  welche
mit  dem  Sphäroid  einerley  Inhalt  hat  —  a  V.
)  a(    e  &e.).  Vergleicht  man  diesen ¬