193
den. Man messe eine Seite BC dieser Dreyecke, und die
Winkel so wohl des Dreyecks ABC, als aller übrigen; se
findet man aus der Basis BC und den Winkeln die Seiten
AB, AC. Eben so in dem Dreyeck BCD aus der Seite
BC die Seiten BD, CD. In dem anliegenden Dreyeck
CDE kennt man wiederum eine Seite CD, und die Winkel, ¬
woraus sich die Seiten DE und EC ergeben. Endlich
findet man in dem Dreyeck EDF aus der nun bekannten
Seite DE und den Winkeln die Seiten DF und FE. Mithin ¬
werden die geraden Linien, aus welchen die gebrochene
Linie ACEF zusammengesetzt ist, und die Winkel ACE,
CEF, welche sie mit einander machen, durch die gemeßene
Winkel der Dreyecke gegeben seyn. Man beobachte noch den
Winkel CAM, welchen die Seite CA mit der an dem Ort 4
gezogenen Mittagslinie AM macht, fälle von C,E undF die
Perpendickel Ce, Ee, H/auf AM, und ziehe durch die Punkte
C und E die Parallelen (g, Eh mit AM, welche den wo
nöthig verlängerten Perpendikeln Ee, Ef in g und h begegnen. ¬
Da man in dem bey c rechtwinklichten Dreyeck
Ac den Winkel CAc und seine Hypotenuse 20 kennt; so
kann man die Seite Ac finden. Nun macht der Winkel
gCA mit dem gegebenen CAM zwey rechte Winkel, und
der Winkel ACE ist durch die Winkel der Dreyecke gegeben;
folglich kennt man ihren Unterschied gCE. Man kann also
die Seite Cg oder die ihr gleiche ce durch die Auflösung des
bey g rechtwinklichten Dreyecks CEg finden. Endlich ist
der Winkel CEh = 2R —gCE, und der Winkel CEF ist
gegeben; folglich kennt man den Winkel FEh des rechtwinklichten ¬
Dreyecks FEh, dessen Hypotenuse ebenfalls gegeben
ist, und kann daher hE oder die ihr gleiche ef finden. Aus
diesen Stücken des zu meßenden Bogens ergiebt sich nun
der Bogen Af = Ac + ce+ ef, und die Meßung kann auf
ähnliche Art weiter fortgesetzt werden, wobey man nichts
als Winkel von Dreyecken zu meßen hat.
§. 135. Picard, welcher nach dieser von Snellius gezeigten ¬
Methode die erste genauere Meßung eines Bogens
des durch die pariser Sternwarte gezogenen Meridians zwiBohnenbergers ¬
Astronomie.
N
