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der  Voraussetzung  ab  und  bd  in  b  eine  gemeinschaftliche  Tangente ¬
  haben.  Eben  so  seyen  ah  oder  he,  ek  oder  pk  die  aus
den  Bogen  de,  ep  gefundenen  Halbmesser,  phhe,  und  h,
k  die  Mittelpunkte  der  Bogen  de,  ep.  Die  Verlängerung
von  af  schneide  die  dg,  he,  pk  in  den  Punkten  l,  m,  c.
Nun  ist  (I,  20.)  fg  fllg
mithin  fg  +  ghfl+  lh
und  um  so  mehr  fl+  lm  +  mh
fgt  gh  r  hk    fl  +  ln  +  mk
um  so  mehr  fl+  lm  +  mc  +  ck
oder  fg  4  gh  +  hk  fcr  ck.
Es  ist  aber
pe  m  et  —  eh
1h    tehtk—    f  tghth.
ah)
ph
solglch  ist  pee  se  e
und  po  Sac.
Wenn  aber  die  Halbmesser  der  verschiedenen  Bogen
des  Meridians  von  dem  Aequator  an  bis  zu  dem  Pol  abnehmen; ¬
  so  nehme  man  den  Punkt  p  unter  dem  Aequator,
folglich  a  als  Pol  an,  und  es  wird  wie  vorhin  folgen,  daß
pe  ac.
§.  133.  Weil  der  einem  beliebigen  Bogen  ab  des
180  ab
Erdmeridiaus  zugehörige  Halbmesser  af
ist;  so
a  afb
verhalten  sich  diese  Halbmesser,  wenn  die  den  Endpunkten
der  Bogen  entsprechende  Richtungen  der  Schwere  gleiche
Winkel  mit  einander  machen,  wie  die  Längen  der  Bogen.
Nun  kann  man  aus  der  Länge  ab  eines  Bogens  und  dem
ihm  zugehörigen  Winkel  afb  diejenige  Länge  desselben  finden, ¬
  welche  einem  Winkel  von  1  Grad  entspricht,  wenn
man  die  Länge  des  gemeßenen  Bogens  ab  mit  der  Anzahl
der  auf  den  Winkel  afb  gehenden  Grade  dividirt.  Man
nennt  diese  Bogen  des  Erdmeridians,  welche  einem  Winkel
der  an  ihre  Endpunkte  gehenden  Vertikallinien  von  einem
Grad  entsprechen,  oder  um  welche  man  in  der  Richtung
des  Meridians  fortgehen  muß,  bis  sich  die  Polhöhe  oder
die  geographische  Breite  um  einen  Grad  verändert,  nach