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fbo sich schneiden, dem Unterschied der an diesen Punkten
beobachteten Zenithdistanzen eines und desselben Fixsterns
gleich, wenn, wie im Fall der Figur, beyde Zenithdistanzen ¬
auf einerley Seite der zwey Scheitelpunkte z und v liegen. ¬
Im entgegengesetzten Fall verwandelt sich die Differenz ¬
der Zenithdistanzen in ihre Summe. Nun wird sich
verhalten afb : 180 = ab : halben Umfang des Erdmeridians, ¬
und, wenn der Umfang eines Kreises zu seinem
Durchmesser wie r : 1 sich verhält; so wird der Halbmesab ¬
ser af oder hf der Erde —
ar seyn.
§. 132. Eben diese Meßungen dienen aber auch zugleich =
zu der Bestimmung der Gestalt der Erde. Wenn
man an andern Orten der Erde ähnliche Untersuchungen anstellt, ¬
und immer gleich große Halbmesser herauskommen,
oder wenigstens ihre Unterschiede nicht größer sind, als die
Fehler, welchen man bey diesen Meßungen ausgesetzt ist;
so wird die Erde sehr nahe kugelförmig seyn. Findet man
hingegen größere Unterschiede, und nehmen die auf diesem
Weg gefundenen Halbmesser von dem Aequator an bis zu
dem Pol beständig zu; so wird die Erde unter dem Aequator ¬
nach der Richtung des Meridians stärker gekrümmt seyn,
als unter den Polen, und der Durchmesser ihres Aequators
wird ihre Axe übertreffen. Nehmen hingegen jene Halbmesser ¬
von dem Aequator an bis zu dem Pol beständig ab;
so wird der Durchmesser des Aequators kleiner seyn, als
die Erdaxe. Um dieses zu zeigen, sey ap ein Quadrant des
Erdmeridians, a ein Punkt des Aequators, und es seyen
die Bogen ab, ba de, ep desselben gemeßen; so werden vermöge ¬
der im vorhergehenden §. angezeigten Art der Messung ¬
und Berechnung die Richtungen af, bf, dg, eh, pk
der Schwere auf den an die Punkte a, b, a, e, p dieser Bogen ¬
gezogenen Tangenten senkrecht seyn. Aus dem Bogen
ab ergebe sich der Halbmesser af, aus dem Bogen ba ein
größerer Halbmesser bg, und g sey der Mittelpunkt des als
kreisförmig angenommenen Bogens bd, welcher auf der
Verlängerung von b/ liegen wird (III, 19.), weil vermöge
