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wird:  so  kennt  man  das  Verhältniß  der  wahren  Halbmesser ¬
  (§.  49.  n.  6.),  mithin  den  Halbmesser  des  Monds,
wenn  der  Halbmesser  des  Erdáquators  gegeben  ist.
§.  131.  Die  Bestimmung  der  Größe  der  Erde  wird
sich  unter  der  Voraussetzung  einer  genauen  Kugelgestalt  auf
die  Auflösung  folgender  zwey  Aufgaben  zurückführen  lassen:
Erstlich  einen  Theil  des  Umfangs  der  Erde,  z.  B.  einen
Bogen  eines  Meridians  der  Erde  zu  messen,  und  zweytens
den  Winkel  zu  finden,  unter  welchem  die  an  die  Endpunkte
dieses  Bogens  gezogenen  Halbmesser  der  Erde  sich  schneiden.
Dieser  Winkel  wird  sich  verhalten  zu  360  Gr.  wie  der  gemessene ¬
  Bogen  zu  dem  Umfang  der  Erde  (VI,  33.),  woraus ¬
  mittelst  des  bekannten  Verhältnißes  des  Umfangs  eines ¬
  Kreises  zu  seinem  Halbmesser  der  Erdhalbmesser  gefunden ¬
  wird.  Die  Auflösung  der  ersteren  Aufgabe  erfordert
geometrische  Operationen  auf  der  Oberfläche  der  Erde,  bey
welchen  man  auf  die  Erhöhungen  der  verschiedenen  Standpunkte ¬
  über  die  erweiterte  Oberfläche  der  See  Rücksicht  zu
nehmen  hat,  um  denjenigen  Bogen  zu  finden,  den  man  erhalten ¬
  haben  würde,  wenn  die  Meßungen  unmittelbar  auf
der  erweiterten  Oberfläche  der  See  wären  vorgenommen
worden.  Die  zweyte  Aufgabe  kann  nur  durch  astronomische
Beobachtungen,  und  am  einfachsten  in  demjenigen  Fall  aufgelöst ¬
  werden,  wenn  der  gemeßene  Bogen  ein  Stück  eines
Meridians  der  Erde  ist.  Es  seyen  a,  b  (Fig.  41.)  zwey
unter  einerley  Meridian  liegende  Orte  der  Oberfläche  der
Erde,  und  saz,  fbo  die  in  dem  Punkt  f  zusammenlaufenden ¬
  Richtungen  der  Schwere  an  diesen  Orten.  Man  beobachte ¬
  in  a  und  b  die  Abstände  zas,  obs  eines  gewißen  Fixsterus ¬
  von  den  Scheiteln  z  und  v,  wenn  er  durch  den  Meridian ¬
  geht;  so  werden  fb,  fa,  be  und  as  in  einer  Ebene
liegen.  In  dieser  Ebene  sey  bz  mit  az  parallel  gezogen.
Da  die  Linien  as  und  be  nicht  bemerkbar  von  der  parallelen
Lage  abweichen  (§.  25.);  so  wird  zas  =  zbs,  und  ubszas -
  =  ubs  -  2  bs  —  ubr  =  bfa  seyn.  Demnach  ist  der
Winkel,  unter  welchem  die  an  die  Endpunkte  a,  b  des  Bogens ¬
  ab  eines  Erdmeridians  gezogenen  Vertikallinien  faz,