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sich  bewegt.  Da  man  nun  die  Bewegungen  der  Trabanten
kennt;  so  kann  man  ihre  Länge,  wenn  sie  einmal  für  irgend
einen  Zeitpunkt  bestimmt  ist,  für  eine  andere  gegebene  Zeit
unter  der  Voraussetzung  berechnen,  daß  sie  sich  gleichförmig
um  den  Jupiter  bewegen,  welche  den  Beobachtungen  ihrer
Verfinsterungen  zu  Folge  wenigstens  beynahe  richtig  ist.
Hieraus  ergiebt  sich  eine  einfache  Methode,  das  Verhältniß ¬
  des  Abstands  des  Jupiters  von  der  Sonne  zu  dem
Abstand  der  Erde  von  der  Sonne  zu  finden.  Zu  einer
Zeit,  da  der  Jupiter  ungefähr  90  Grade  von  der  Sonne
absteht,  beobachte  man  eine  Verfinsterung  des  dritten  Trabanten ¬
  des  Jupiters,  wo  so  wohl  der  Anfang  als  das  Ende
derselben  sichtbar  seyn  wird.  Die  Erde  sey  in  E  (Fig.  35.)
die  Sonne  in  S,  der  Jupiter  in  J,  und  man  ziehe  S6,
E.Je,  SJ.  Der  zwischen  den  Anfang  und  das  Ende  der
Verfinsterung  in  die  Mitte  fallende  Augenblik  wird  sehr
nahe  die  Zeit  seyn,  da  der  Trabant  in  m  mit  dem  Mittelpunkt ¬
  S  der  Sonne  und  dem  Mittelpunkt  7  des  Jupiters
in  einer  geraden  Linie  stund.  Von  der  Erde  E  sey  die  E
nach  dem  Punkt  der  Frühlingsnachtgleiche  hin  und  durch
die  Jo  mit  /  parallel  gezogen;  so  ist    die  geocentrische ¬
  Länge  des  Jupiters,  VES  die  Länge  der  Sonne,  welche ¬
  beyde  durch  Beobachtungen,  die  man  um  die  Zeit  der
Finsterniß  angestellt  hat,  können  gefunden  werden,  und  daher ¬
  ist  der  Punkt  SE.J  als  Unterschied  dieser  Längen  gegeben. ¬
  Vermöge  des  vorhergehenden  kann  man  für  den  Augenblik ¬
  der  Mitte  der  Verfinsterung  des  Trabanten  seine
jovicentrische  Långe  vIm  berechnen,  und  da  man  v.Je  VEJ =
  (I,  29.)  hat;  so  kennt  man  den  Winkel  mJe  oder
E.JS=VEJ-uJm.  Mithin  sind  die  Winkel  des  Dreyecks
SEJ,  und  dadurch  das  Verhältniß  von  SE  :  SJ  gegeben.
Man  wird  finden,  daß  dieses  Verhältniß,  wie  auch  schon  aus
§.  102.  erhellt,  veränderlich  ist,  und  der  mittlere  Abstand
des  Jupiters  von  der  Sonne  zu  dem  mittleren  Abstand  der
Erde  von  der  Sonne  sich  wie  5,20279:  1  verhält.
§.  106.  Man  hat  im  102ten  §.  gefunden,  daß,  wenn
man  die  Bewegung  des  Jupiters  um  die  Erde  aus  den  zwey