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der  Sonne  um  die  Erde  E  und  der  Mars  beschreibe  einen
Kreis  MN,  dessen  Mittelpunkt  C  in  einer  kreisförmigen
Bahn  CC'  sich  um  die  Erde  E  von  Abend  gegen  Morgen
bewege.  Da  der  Mars  zur  Zeit  seiner  Opposition  sich  am
geschwindesten  rückwarts  bewegt,  und  zugleich  sein  scheinbarer ¬
  Durchmesser  am  grösten  ist;  so  müssen,  wenn  er  in  M
mit  der  Sonne  S  in  Opposition  ist,  so  wohl  M,  E,  S,  als
C,  M,  E  (III,  8.)  in  einer  geraden  Linie  liegen,  und  er
muß  von  Caus  betrachtet  den  Kreis  MN  ebenfalls  in  der
Richtung  von  Abend  gegen  Morgen  beschreiben,  damit  er
zur  Zeit  seiner  Opposition  von    aus  gesehen  rückläufig  erscheine. ¬
  Bey  der  nächstfolgenden  Opposition  befinde  er  sich
in  M  die  Sonne  in  S,  und  der  Mittelpunkt  des  sich  fortbewegenden ¬
  Kreises  sey  in  C;  so  müssen  wiederum  C,M,
E,S  in  einer  geraden  Linie  liegen,  und  die  Zeit  von  einer
Opposition  bis  zu  der  nächstfolgenden  wird  der  synodischen
Umlaufszeit  des  Punkts  C  in  Beziehung  auf  die  Sonne
gleich  seyn.  Demnach  sind  wenigstens  in  den  Oppositionen
die  Halbmesser  CM,  CM  nach  der  Sonne  gerichtet.  Eben
dieses  muß  in  der  Nähe  der  Conjunktionen  Statt  finden,
weil  alsdann  der  scheinbare  Durchmesser  des  Mars  am  kleinsten ¬
  ist.  Man  lasse  daher  den  Mars  den  beweglichen  Kreis
MN  in  derselben  Zeit  beschreiben,  in  welcher  die  Sonne  ihren ¬
  scheinbaren  Umlauf  um  die  Erde  vollendet;  so  wird  er,
wenn  er  bey  einer  Opposition  der  Erde  am  nächsten  war,
auch  bey  jeder  der  übrigen  ihr  am  nächsten,  und  bey  jeder
Conjunktion  von  ihr  am  weitesten  entfernt  seyn.
Die  Umlaufszeit  des  Punkts  C  wird  sich  aus  der  synodischen ¬
  Umlaufszeit  dieses  Punks,  und  der  Dauer  des  Jahrs
ergeben.  Man  findet  nemlich  auf  ähnliche  Art,  wie  §.  61.
für  die  Sonne  und  den  Mond  bewiesen  worden  ist,  daß,
wenn  T,  t  die  zwey  Umlaufszeiten  sind,  7  die  größere,
die  synodische  Umlaufszeit  ist,  und  beyde  Körper  sich  nach
einerley  Richtung  bewegen,  1+S:  S  —  T:  t,  mithin
auch  S:  T—S  —t:t  sich  verhält.  Also  ist  durch  die  synodische ¬
  Umlaufszeit  und  eine  der  zwey  periodischen  Umlaufszeiten ¬
  die  andere  gegeben,  wenn  man  weiß,  ob  die  gegebene ¬
  Umlaufszeit  die  größere  oder  die  kleinere  ist.  Da