122
Die  Libration  in  der  Länge  hängt  mit  der  ungleichförmigen ¬
  Bewegung  des  Monds  in  seiner  Bahn  zusammen,
und  ist  vom  Mittelpunkt  des  Monds  aus  gesehen  dem  Unterschied ¬
  der  wahren  und  mittleren  Länge  desselben  gleich.
Der  Mond  dreht  sich  also  mit  einer  gleichförmigen  Geschwindigkeit ¬
  nach  derselben  Richtung  um  seine  Axe,  nach  welcher
er  sich  um  die  Erde  bewegt.  Es  sey  nemlich  e  (Fig.  27.)
der  Mittelpunkt  der  Erde,  em  die  nach  dem  Mittelpunkt
des  Monds  m  gezogene  gerade  Linie,  welche  seiner  Oberfläche ¬
  in  »  begegne,  und  ab  sey  die  durch  den  Mittelpunkt
des  Monds  gelegte  auf  me  senkrecht  stehende  Ebene,  welche
durch  ihren  Schnitt  mit  der  Oberfläche  des  Monds  den
scheinbaren  Umfang  der  Mondscheibe  bildet;  so  wird  der  in
n  liegende  Flecken  in  dem  scheinbaren  Mittelpunkt  des
Monds  erscheinen.  Der  Mond  sey  nach  !  gerückt;  so  wird,
wenn  man  gd  auf  el  senkrecht  und  hl  mit  me  parallel  zieht,
der  Puukt  u,  in  welchem  el  die  Oberfläche  des  Monds
schneidet,  in  der  Mitte  der  Mondscheibe,  und  der  Punkt  k
seiner  Oberfläche  um  den  Bogen  uk  gegen  Morgen  vom
Mittelpunkt  abstehen.  Drehte  sich  der  Mond  in  Beziehung
auf  die  Fixsterne  nicht  um  seine  Axe;  so  würde  k  derselbe
Punkt  der  Mondsoberfläche  seyn,  welcher  in  der  ersten  Stellung ¬
  des  Monds  in  seiner  Mitte  erschien.  Demnach  müßte ¬
  sich  der  Mond  nach  der  Richtung  akn  um  den  Winkel
kln  =  mel  gedreht  haben,  wenn  derjenige  Mondsfleck,  welcher ¬
  anfangs  in  der  Mitte  der  Mondscheibe  zu  stehen  schien,
jetzt  wieder  daselbst  erscheinen  sollte.  Man  findet  aber,  daß,
wenn  der  Mond  in  der  Zwischenzeit  den  Winkel  mel  um
die  Erde  beschrieben  hat,  und  dieser  größer  ist,  als  derjenige, ¬
  welchen  er  mit  seiner  mittleren  Geschwindigkeit  beschrieben ¬
  haben  würde,  der  Flecken  in  f  östlich  von  n  steht,  und
der  Winkel  fin  dem  Ueberschuß  der  wahren  Bewegung  des
Monds  über  seine  mittlere  in  der  Zwischenzeit  der  Beobachtungen ¬
  gleich  ist.  Das  Gegentheil  beobachtet  man,  wenn
die  mittlere  Bewegung  des  Monds  der  wahren  voreilt.
Die  gröste  scheinbare  Bewegung  eines  Mondsfleckens  in  der
Långe  kann  also  doppelt  so  viel  betragen,  als  die  wahre
Lange  des  Monds  von  seiner  mittleren  kann  verschieden