114
von der Sonne können gesehen werden, und er wird den
sogenannten wahren Schatten bilden. Zieht man die
Halbmesser or, ep an die Berührungspunkte; so verhält sich
s: ep — cs : ce, und rs - ep : ep = cs- ce oder se : ce.
Aber der von der Sonne aus gesehene scheinbare Halbmesser ¬
der Erde ist der Horizontalparallaxe der Sonne gleich;
folglich verhält sich in den mittleren Distanzen ro: ep ro =
ep : ep1
10 1/4 : 878 (F. 49. n. 6.), und
52/6: 8,8 — 4763 : 44. Es ist aber co = 23439
Erdhalbmesser (§. 50.), mithin ce = 216,5 Erdhalbmesser, ¬
welches nach §. 63. über das Dreyfache des Abstands
des Monds von der Erde beträgt. Um jetzt noch den von
der Erde gesehenen scheinbaren Halbmesser des Erdschattens
zu finden, sey aus dem Mittelpunkt e der Erde in der
durch er und et gelegten Ebene mit einem Halbmesser, welcher ¬
der Distanz em des Monds von der Erde gleich sey,
ein Kreisbogen klm beschrieben, welcher der er in / begegne.
Man ziehe len und er; so ist der Winkel pre dem von dem
Punkt r der Sonne, mithin auch sehr nahe dem aus dem
aus ihrem Mittelpunkt gesehenen scheinbaren Halbmesser
der Erde, oder der Horizontalparallaxe der Sonne, und
der Winkel ple der Horizontalparallaxe des Monds gleich.
Man kennt also den Winkel ren = ple + pre (I, 32.),
und da der scheinbare Sonnenhalbmesser res ebenfalls gegesen ¬
lem — ple + pre - res. Demnach
ben ist; so hat man
ist der aus dem Mittelpunkt der Erde gesehene scheinbare
Halbmesser des Schattens an der Stelle, wo ihn die Mondsbahn ¬
durchschneidet, dem Ueberschuß der Summe der Horizontalparallaxen ¬
des Monds und der Sonne über den scheinbaren ¬
Halbmesser der letzteren gleich, welcher also in den
mittleren Distanzen 57 1 + 818 — 16 1,4 oder 41 8,4
beträgt. Da nun die Axe des Schattenkegels der Erde in
der Ebene der Ekliptik liegt, so muß der Vollmond von dem
Erdschatten getroffen werden, wenn die Breite des Monds
kleiner ist als die Summe der Halbmesser des Schattens
und des Monds, welche in den mittleren Distanzen 41
