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Um  endlich  noch  die  Lage  der  elliptischen  Gränze  der  Beleuchtung ¬
  gegen  den  durch  den  Mittelpunkt  des  Monds  gelegten
Breitenkreis  zu  bestimmen,  sey  olwk  (Fig.  25.)  der  kreisförmige
Umfang  des  Monds,  dessen  Ebene  folglich  auf  der  von  dem
Mittelpunkt  der  Erde  an  den  des  Monds  gezogenen  geraden  Linie ¬
  senkrecht  steht,  und  um  das  Complement  der  Mondsbreite
gegen  die  Ebene  der  Ekliptik  geneigt  ist.  Der  durch  den  Mittelpunkt ¬
  c  des  Monds  gelegte  Breitenkreis  sey  lk,  welcher  dem
Beobachter  als  eine  gerade  Linie  erscheint,  und  dfef  sey  die
Lichtgränze,  dfe  ihre  sichtbare,  df'e  ihre  unsichtbare  Hälfte.
Da  so  wohl  die  Ebene  der  letztern,  als  die  des  Breitenkreises
auf  der  Ebene  der  Ekliptik  senkrecht  sind;  so  steht  ihre  gemeinschaftliche ¬
  Durchschnittslinie  ab,  welche  hier  scheinbar  mit  dem
Breitenkreis  zusammenfällt,  auf  der  Ebene  der  Ekliptik  senkrecht
(XI,  19.).  Da  ferner  die  von  dem  Mittelpunkt  der  Erde  an  den
des  Monds  gezogene  gerade  Linie  auf  der  Ebene  olwk  senkrecht
ist;  so  steht  der  Breitenkreis  Ik  ebenfalls  auf  dieser  Ebene  senkrecht ¬
  (XI,  18.).  Mithin  ist  das  sphärische  Dreyeck  adl,  dessen
Seiten  la  und  ad  bey  der  in  der  Figur  vorausgesetzten  nördlichen ¬
  Mondsbreite  in  die  von  der  Erde  abgekehrte  Hälfte  des
Monds  fallen,  bey    rechtwinklicht,  seine  Seite  la  ist  der  Breite
des  Monds,  und  der  Winkel  Ida  oder  Fdw  ist  dem  Winkel  an
dem  Mittelpunkt  des  Monds  gleich,  unter  welchem  die  von  der
Erde  an  den  Mond  gezogene  gerade  Linie  die  Verlängerung  der
geraden  Linie  schneidet,  welche  die  Mittelpunkte  der  Sonne  und
des  Monds  miteinander  verbindet,  also  Sin.Endlich =
  ergänzt  der  Winkel  ladk  den  Winkel
EX(d500)
Sin.  tot.
Sin.zu  einem  rechten.  Man  wird
)C  +(8  50"6)
Sin.  tot.
also  den  Bogen  dl  mittelst  einer  der  zwey  Proportionen  erhalten
Sin.  tot.  :  Cotg.  4da  —  Tg.  al  :  Sin.  al
Sin.  tot.  :  Tg.  dal  —  Sin.  al  :  Tg.  dl.
Sin.  al  Tg.  dat
Nach  der  letztern  ist  Tg.  alSin. -
  tot.
Sin.  b
Sin.()-())
Cotg.  ()-C+(8  50"6)
Sin.  tot.
Sin.  tot.
Sin.  5  Cote.  ()-C)
naheSin. -
  tot.
Demnach  ist  in  den  Quadraturen  die  Chorde  der  Lichtgränze
auf  der  Ebene  der  Ekliptik  senkrecht,  in  den  Oktanten  ist  ihr
Winkel  mit  dem  durch  den  Mond  gehenden  Breitenkreis  nahe
der  Mondsbreite  gleich,  und  zwey  Tage  vor  oder  nach  dem  Neumond =
  kann  er  bis  auf  12  Grade  sich  belaufen.  In  der  Nähe
des  Vollmonds  ist  ohne  wirkliche  Messungen  die  Lage  der  Chorde