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also  nahe  EseSe -
  Sin.    Ee
beynaheSE -
  Sin."  Sin.  SEe  ist.
Man  setze  die  Länge  der  Sonne  —  (),  die  Länge  des  Monds
D,  seine  Breite  =  b,  und  SL  —  E;  so  ist
Cos.  ()-  C)  Cos.  b
Cos.  E
Sin.  tot.
und  die  halbe  kleine  Are  der  elliptischen  Lichtgränze  verhält  sich
zu  ihrer  halben  großen  Axe  oder  dem  Halbmesser  des  Monds
Sin.  (D-2)).  Sin.  tot.  Wenn  der  Uewie ¬
  Cos.  (E+  (8’50"6)
Sin.  tot.
berschuß  der  Länge  des  Monds  über  die  Länge  der  Sonne
ist;  so  wird  dieses  Verhältniß  dem  von  Sin.  8'50“6:
Sin.  tot.  gleich,  und  die  kleine  Axe  der  Ellipse  erscheint,  wenn
der  Mond  in  seinem  mittleren  Abstand  von  der  Erde,  mithin  sein
scheinbarer  Halbmesser  =  15'33“,7  ist,  unter  einem  Winkel  von
2“,4,  so  daß  die  Krümmung  der  Lichtgränze  kaum  bemerkbar  ist.
In  den  Syzygien  verhält  sich  die  halbe  kleine  Are  zur  halben ¬
  großen  Axe  wie  Cos.  b  :  Sin.  tot.,  weil  E  —  b  wird.  Daher ¬
  erscheint,  wenn  der  Mond  in  seiner  mittleren  Distanz  von
der  Erde,  und  seine  Breite  —  5°1
also  am  grösten  ist,  die
erstere  unter  einem  Winkel  von  15°29“,7,  welcher  um  4  Sekunden ¬
  kleiner  ist,  als  der  scheinbare  Halbmesser  des  Monds,  und
es  wird,  je  nachdem  die  Mondsbreite  nördlich  oder  südlich  ist,
selbst  im  Neumond  ein  kleiner  Theil  seiner  beleuchteten  Hälfte,
dessen  Breite  höchstens  4  Sekunden  beträgt,  an  dem  südlichen
oder  nördlichen  Rande  auf  die  der  Erde  zugekehrte  Seite  fallen,
aber  diese  sehr  schmale  sichelförmige  Gestalt  nicht  wohl  bemerkbar ¬
  seyn.  Im  Vollmond  hingegen  wird  ein  kleiner  Theil  des
nördlichen  oder  südlichen  Randes  dunkel  seyn,  je  nachdem  die
Breite  des  Monds  südlich  oder  nördlich  ist.  Wenn  nemlich  (Fig.
24.)  SEV  die  Ekliptik,  die  Erde  in  E,  und  der  Mond  in  L
ist;  so  ist  der  auf  LE  senkrechte  Kreis  od  der  Mondskugel  um
den  Winkel  LVE  gegen  die  Ekliptik  geneigt,  welcher  die  Breite
LEV  des  Monds  zu  einem  rechten  Winkel  ergänzt,  und  weil
die  von  L  nach  der  Sonne  gezogene  LG'  nahe  mit  der  Ebene
der  Ekliptik  parallel  ist;  so  steht  die  Ebene  der  Lichtgränze  ab
auf  der  Ekliptit  senkrecht.  Man  ziehe  bf  auf  LE  senkrecht;  so
ist  bf  die  halbe  kleine  Are  der  Lichtgränze,  und  wenn  sich  die
Sonne  auf  der  Seite  S'  befindet,  ein  kleiner  Theil  des  südlichen
Randes  dunkel,  hingegen  erleuchtet,  wenn  sie  auf  der  Seite  S"
steht.  Umgekehrt  verhält  es  sich  bey  einer  südlichen  Breite  des
Monds.