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Erde  lauft,  das  erste  Viertel.  Zu  dieser  Zeit  ist  die  Elongation ¬
  des  Monds  von  der  Sonne  dem  Winkel  SEe  gleich,
welcher  um  den  Winkel  ESe  kleiner  ist  als  ein  rechter.  Es
verhält  sich  aber  SE:  Ee  im  Mittel  wie  388,75  :  1  (§.
50.  und  63.),  und  daher  ist  der  Winkel  ESe  zur  Zeit  der
Quadraturen  =  8  50,6,  und  SEe  =  89  51  9,4.  Mithin ¬
  hat  der  Mond  noch  um  diesen  Bogen  sich  von  der  Sonne ¬
  weiter  zu  entfernen,  wozu  er  beyläufig  17  ½  Min.  gebraucht, ¬
  in  welcher  Zeit  die  Veränderung  seiner  Lichtgestalt
kaum  merklich  ist.  Folglich  wird  er  bey  90°  Elongation
von  der  Sonne  noch  sehr  nahe  halb  erleuchtet  erscheinen.
Eben  so  verhält  es  sich  in  dem  Punkt  n,  4.,  wo  der  Winkel ¬
  Ees  =  90°  ist,  und  das  letzte  Viertel  eintritt.  Steht
der  Mond  in  n.  3.  mit  der  Erde  und  der  Sonne  in  einer
geraden  Linie;  so  fällt  der  Schatten,  welchen  die  Erde  als
ein  dunkler  Körper  wirft,  auf  den  Mond,  und  verursacht
eine  Mondsfinsterniß,  wie  hernach  wird  gezeigt  werden.
Ist  aber  die  Breite  des  Monds  größer,  als  die  Summe
der  Halbmesser  des  Monds  und  des  Erdschattens;  so  geht
der  Mond  unverfinstert  vorüber,  und  man  sieht  seine  ganze
gegen  die  Erde  gekehrte  Seite  beleuchtet.  Beträgt  die
Elongation  des  Monds  von  der  Sonne  weniger  als  89
519,  wie  in  n.  5.;  so  ist  der  gegen  die  Sonne  gekehrte
Theil  ac  seiner  uns  sichtbaren  Hälfte  cad  beleuchtet.  Und
da  so  wohl  aev  als  ceE  =  90°;  so  ist  aec  —  Eev  —  SEe  +
ESe,  wo  in  der  hier  betrachteten  Lage  der  Winkel  ESe
8  50,  also  nahe  aec  =  der  Elongation  Ste  des  Monds  von
der  Sonne  ist.  Man  ziehe  af  auf  Ee  senkrecht;  so  verhält
sich  der  Abstand  der  Lichtgränze  von  dem  Mittelpunkt  des
Monds  zu  seinem  Halbmeser,  wie  af  :  ae,  d.  i.  wie  der
Cosinus  der  Elongation  des  Monds  von  der  Sonne  zum
Sinus  totus.  Steht  endlich  der  Mond  in  n.  6.,  wo  seine ¬
  Elongation  von  der  Sonne  mehr  als  90°  beträgt,  so
fält  die  Lichtgränze  a  zwischen  den  Mittelpunkt  des  Monds
und  seinen  dunkeln  Randd,  wie  sich  auch  aus  obiger  Regel
ergiebt,  weil  jetzt  der  Cosinus  der  Elongation  negativ  wird,
und  man  sieht  leicht  daß  zwischen  n.  3.  und  4.  die  Erscheinungen =
  der  Lichtgestalten  denen  zwischen  n.  2.  und  3.,  so