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Bahn  und  der  mittleren  Länge  seines  Knotens  haben  würde, ¬
  und  hernach  berechnen,  um  wie  viel  diese  wegen  der
Ungleichheit  der  Bewegung  der  Knoten  und  der  Veränderung ¬
  der  Neigung  vermehrt  oder  vermindert  werden  müße,
um  die  wahre  Breite  zu  erhalten.
§.  67.
Kennt  man  die  Lage  der  Mondsbahn  gegen ¬
  die  Ekliptik;  so  kann  man  aus  der  beobachteten  Länge
des  Monds  seinen  Ort  in  der  veränderlichen  Ebene  seiner
Bahn  finden.  Sey  nemlich  VI  (Fig.  21.)  ein  Bogen  der
Ekliptik,  V  der  Punkt  der  Frühlingsnachtgleiche,  N  der
Ort  des  aufsteigenden  Knotens,  und  NL  die  Bahn  des
Monds,  Vseine  Länge,  1L  seine  Breite;  so  kennt  man  in
dem  bey    rechtwinklichten  sphärischen  Dreyeck  NIL  den  Bogen ¬
  Nl  —  dem  Ueberschuß  der  Länge  des  Monds  über  die
Lange  des  aufsteigenden  Knotens,  und  die  Neigung  INI
der  Mondsbahn,  woraus  man  den  Bogen  NI,  berechnen
kann.  Addirt  man  zu  NL  die  Länge  VN  des  aufsteigenden
Knotens;  so  hat  man  die  sogenannte  Länge  des  Monds  in
seiner  Bahn.  In  eben  diesem  Dreyeck  kann  man  aus  NI
und  dem  Winkel
N  die  Breite  Ll  finden,  welche  mit  der
beobachteten  übereinstimmen  muß,  wenn  die  Lage  der  Bahn
richtig  bestimmt  ist.
Es  verhält  sich  Tg.  NL  :  Tg.  Nl  —  Sin.  tot.  :  Cos.  LNI
und  Sin.  tot.  :  Sin.  Nl  =  Tg.  LNI  :  Tang.  Ll.
Setzt  man
zur  Abkürzung  NL  =I,  Nl  —l',  und  die  Neigung ¬
  LNI  —  i
so  ist  für  den  Halbmesser  1
Tg.  1
Tg.  1Cos. -
  1
Tg.  1
2Sim.  4  1  Tg.1
Tg.  1-  Tg  1
Tg.  1'
Cos.  i
Cos.  i
Tg.  12
Tg.  1  Tg.  1"
Cos.  i
aSin.  8  1.  Tang.  1
also  Tg.  (4-1)Cos. -
  i  +  Tg.  12
2  Sin.  41  Sin.  1'  Cos.  !
Cos.  i  Cos,  4"  +  Sin.  1
G2