98
den, bey welcher seine Breite - 0 war, welche der Länge
des aufsteigenden Knotens gleich seyn wird. Eben so wird
man verfahren, wenn sich der Mond in der Nähe seines
niedersteigenden Knotens befindet.
F. 66. So wohl die Ungleichheit der Bewegung der
Knoten des Monds, als die Veränderung der Neigung seiner ¬
Bahn hängen gröstentheils von der Lage der Sonne
gegen die Knoten ab. Denn die Ungleichheit der Bewegung ¬
der Mondsknoten verschwindet, wenn der Ort der
Sonne in einen der zwey Knoten fällt, oder 90 davon
entfernt ist. Uebertrifft die Länge der Sonne die des aufsteigenden ¬
Knotens um 45°, so ist die wahre Länge des
letztern um 1° 30 26 größer, als die mittlere, und zugleich ¬
die Ungleichheit am grösten. Sie nimmt jetzt ab,
verschwindet bey 90° Abstand der Sonne vom aufsteigenden
Knoten, wird sodenn subtraktiv, und am grösten, wenn
die Länge der Sonne die des aufsteigenden Knotens um
135 übertrifft, worauf sie bey 180° Abstand der Sonne
vom aufsteigenden Knoten, also wenn sie sich im niedersteigenden ¬
Knoten befindet, verschwindet. Von da an kommen ¬
die Erscheinungen in derselben Ordnung wieder. Die
Beobachtungen zeigen, daß diese Ungleichheit dem Sinus
des doppelten Ueberschußes der Länge der Sonne über die
des aufsteigenden Kuotens proportional ist.
Die Veränderung der Neigung ist dem Cosinus eben
dieses doppelten Abstands der Sonne vom aufsteigenden
Knoten proportional, und steigt bis auf 8 47. Befindet
sich die Sonne in einem der Knoten; so ist die Neigung
— 5° 17 34" und wenn sie 90° von den Knoten absteht;
so beträgt sie nur noch 5°. Sie wird der mittlern Neigung
gleich, wenn die Sonne 45° von einem der Knoten entfernt ¬
ist.
Man muß übrigens diese Darstellung der Bewegungen ¬
des Monds in der Breite blos als eine geometrische Hypothese ¬
betrachten, welcher man sich bey ihrer Berechnung
bedienen kann. Man kann auch eben so gut die Breite des
Monds suchen, welche er bey der mittleren Neigung seiner
