52)
—  la  distance  de  l'axe  du  canon  à  celui
de  rotation;
r  —  le  rayon  de  l'arc  qui  a  pour  corde  c;
v  —  la  vitesse  du  boulet  ;
V—  la  vitesse  du  canon  ou  de  son  axe  ;
biie  —  la  somme  des  momens  du  boulet;
GgkV  —  celle  des  momens  du  canon.
L'action  et  la  réaction  devant  être  égales,  on  aura
biiv  —  GgkV.
Mais  comme  V  est  la  vitesse  du  point  qui  est  à  la
distance  i,  par  les  propriétés  des  lignes  propor
tionnelles  on  aura
Vk
z.k.V.vitesse -
  du  centre  d'oscillation;  et  comme  la  vitese
de  ce  centre  est  égale  à  celle  qu'il  aurait  acquise  en
tombant  librement  de  la  hauteur  verticale  ou  du
sinus  verse  de  l'arc  qu'il  a  décrit,  et  parce  que
ce
2...
sinus  verse  de  l'arc  qui  a  pour  rayon  r,  et  que
.ck
F.K..  2.  2rr
sinus  verse  de  l'arc  qui  a  pour  rayon  k,  ainsi
cck
Vahk,
.
VH:V
vitesse  du  centre  d'oscillation  déduite  de  la  corde  c
de  l'arc  décrit,  dans  laquelle  h  =  16,09  pieds,  vi¬