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rendre  nulles  toutes  les  causes  qui  peuvent  influer
sur  les  résultats,  que  l'on  prenne  la  moyenne  de  tous
ces  résultats,  et  que  l'on  cherche  la  différence  de
chacun  de  ces  derniers  avec  la  moyenne  ,  la  somme
de  tontes  ces  différences,  divisée  par  le  nombre  des
résultats,  sera  ce  que  l’on  appelle  l'erreur  moyenne
à  craindre  pour  chaque  résultat.
Cette  erreur  moyenne  sera  d’autant  plus  exacte
que  l’on  aura  tiré  un  plus  grand  nombre  de  coups.
Sil’on  connaissait  d’avance  cette  erreur  moyenne
e,  et  que  l’on  ne  tirât  qu’un  seul  coup  qui  donnât  a,
il  y  aurait  autant  à  parier  pour  que  contre,  que  le
véritable  résultat  que  l’on  aurait  dû  obtenir  se  trouverait ¬
  compris  entre  a  —  e  et  a  +e.  Si  l'on  tirait
nn  certain  nombre  de  coups,  les  limites  a  —  e  et
a  +  e  se  rapprocheraient,  et  la  moyenne  résultante ¬
  du  nombre  des  coups  tirés  mériterait  une
confiance  d’autant  plus  grande,  que  l’on  aurait  tiré
un  plus  grand  nombre  de  coups.
Quant  à  la  loi  de  la  diminution  des  erreurs
moyennes,  on  sait  que  Scharnost,  auteur  d'un  ouvrage ¬
  estimé  sur  l’artillerie  ,  admet  et  a  trouvé,  par
un  grand  nombre  d'expériences,  «  que  la  différence
des  portées  moyennes  décroît  à  peu  près  en  raison
directe  du  nombre  des  coups  dont  elles  sont  extraites. ¬
  »  Ce  qui  l'a  conduit  à  ce  principe,  c'est  qu'il  a
remarqué  «  qu'en  comparant  entre  elles  les  portées
moyennes  de  quatre  coups  (de  canon  ou  de  mortier).
toutes  circonstances  égales,  leur  différence  ne  forme
pas  communément  plus  de  la  moitié,  pour  huit
coups  plus  de  ,  et  pour  seize  coups  plus  de