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En  désignant  par  R  la  résistance  de  l'air,  et  par  g
la  gravité,  on  a,  pour  les  équations  différentielles
du  mouvement  des  projectiles  dans  l’air
Rdydt
dy
gdt
ds
dt,
Rdædt
dac.
d.
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dt,
Dans  l'hypothèse  de  la  résistance  proportionnelle
au  carré  de  la  vitesse,  on  a  R  =  Ny2,  et  pour  déterminer ¬
  N,  nous  devons  nous  servir  des  expériences ¬
  précédentes.
Nous  supposerons  que,  dans  ces  expériences,  le
projectile  ait  décrit  une  ligne  droite,  ce  qui  donne
da
et  en  désignant  parf  la  vitesse  élémentaire
—
dt
répétée  autant  de  fois  qu'il  y  a  d'instans  dt  dans
dv.
l'unité  de  temps,  on  aura  encore  /dt -

Eliminant  dt  entre  ces  deux  dernières  équations,
il  vient
vdv  =fda.
Dans  le  cas  du  mouvement  du  projectile  en  ligne
droite,  la  vitesse  ne  variant  qu'à  cause  de  la  résistance ¬
  de  l'air,  f  doit  être  égal  à  la  résistance  élémentaire ¬
  de  l'air,  ou  à  No2.
Nous  avons  donc
odo—  Norda,
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