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Robins,  et  beaucoup  d'autres  auteurs  après  lui
voulant  chercher  une  formule  pour  calculer  à  priori
les  vitesses  initiales,  sont  parvenus  au  résultat  suivant: ¬

Soit  a  la  longueur  de  l'âme  de  la  pièce,  v  la  vitesse ¬
  du  boulet  :  d'après  la  loi  de  l'élasticité  des
fluides,  en  raison  inverse  des  poids  dont  ils  sont
mda
chargés;  on  aura
pour  l'accroissement  de
X
vitesse  que  le  projectile  recevra  à  chaque  instant
m  désignant  un  coefficient  dépendant  de  la  den
sité  du  projectile,  de  celle  du  fluide,  du  diamètre
de  l'âme,  et  de  la  longueur  de  l'espace  occupé
par  le  fluide  avant  le  commencement  du  mouvement, ¬
  etc.  De  l'équation
No
de  —  m
T
on  tirera  par  l'intégration
v—m  log  x
c,
ou
v—  m  (log  x  —  log  a),
ou
6  —  m1  log  .
.....(27).
a  désigne  la  longueur  de  l'âme  occupée  par  le  fluide
avant  le  commencement  du  mouvement.
Pour  vérifier  cette  formule,  il  faut  se  servir
des  logarithmes  népériens,  et  faire  attention  qu'au
pouces.
canon
n°  i  correspond  la  longueur  d'âme  28,2
n°  2.  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  ...
58,1
n°  3...  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  ..  57,37
1°4.  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  ....  79,9;