Fig.
Tab.  IV
Fig.  31.
Tab.  IV.

INST.  OPTICAR.  PARS  IV.  CAPUT  I.  ARTIC.  IV.
30
expressione  sinus  totus  intelligitur  esse  b,  seu  radius  principalis,  poteritque ¬
  haec  formula  ope  tabulae  sinuum,  &  accuratae  scalae  geometricae ¬
  facile  construi,  maxime  si  usus  pro  majoribus  tabulis  poscat.
69.  Ex  aequatione  ad  hyperbolam  expedita  etiam  eruitur  constructio. ¬
  Sit  (Fig.  30  Tab.  IV)  VR  =  QP  =  y,  QR  =  VE
=  x,  semiaxis  transversus  VT  =  a,  conjugatus  =  b,  erit  y  b'x =

be        que
,  dau
—  b',  &
b
b
a
aequatio  hanc  suppeditat  analogiam  b:  a  =  Vb.  +y:  x.  Itaque
(Fig.  31  Tab.  IV)  si  fuerit  VA  radius  principalis  —b  ad  lineam  horizontalem ¬
  LV  in  puncto  visus  V  perpendicularis,  &  accipiatur  At
aequalis  tangenti  anguli  inclinationis  ad  horizontem  (aut  potius  distantiæ ¬
  almucantarathi  ab  horizonte,  v.  g.  tangenti  V  30)  eademque
transferatur  in  verticalem  VT,  erit  ea  =  a,  poteritque  hyperbola
TM  pro  fingulis  angulis  obliquitatis  describi.  Fiat  tf  ad  LV  paralb, ¬
  &AV:  A5
lela,  sitque  V  5  =  Y,  erit  A  5  —
=  At  :  Aa.  Excitata  ex  5  perpendiculari  5,  5,  transferatur  in  eam
Aa,  erit  ea  x  quaesita,  &  punctum  5  in  hyperbola  TM  illud,  ad
quod  concurrunt  omnes  parallelae  ad  angulum  30°  ad  horizontem  inclinatae, ¬
  ad  planum  verticale  vero  sub  angulo  5°  obliquae.
Eodem  modo  ductis  A,  10;  A,  15;  A,  20  &c,  &  Ab,  Ac,
Ad  &c,  &  in  parallelas  ad  verticalem  10,  10;  15,  15;  20,  20  &c
translatis,  habebuntur  puncta  accidentalia  pro  angulis  obliquitatis
10,  15,  20  &c,  sed  manente  eadem  inclinatione  versus  horizontem ¬
  triginta  graduum.
Si  pro  iisdem  angulis  obliquitatis  mutetur  angulus  inclinationis, ¬
  fiatque  exempli  causa  40,  sumatur  As  =  VS  =  V40,  ductaque ¬
  sap  ad  LV  parallela,  transferantur  Aa,  Aß,  Ay  &c  in  5,  5;
10,  10;  15,  15  &c,  &  describatur  hyperbola  SN,  in  qua  erunt  puncta ¬
  accidentalia  omnium  parallelarum  ad  horizontem  sub  angulo  40
inclinatarum.
Quando  parallelae  sunt  ita  sitae,  ut  angulus  inclinationis  ad  horizontem ¬
  sit  remotior  a  tabula,  parallelae  ad  verticalem  5,  5;  10,  10;
15,  15  &c  producendae  sunt  infra  lineam  horizontalem,  &  hyperbola
exhibebit  almucantarathum  totidem  gradibus  infra  horizontem,  quot
TM,  SN  est  supra  eundem.  Ceterum  vel  me  tacente  intelligit  tiro,
rectas  a  nobis  modo  descriptas  nil  aliud  esse,  quam  projectiones  perUnde ¬

spectivas  circulorum  verticalium  per  oculum  transeuntium.
non  incongrue  linea  verticalis,  in  quam  cadit  radius  principalis,  analogia ¬
  quadam  vocari  potest  meridianus  oculi,  maxime  cum  in  projectione ¬
  perspectiva  umbrarum  fere  eundem  usum  habeat,  ac  meridianus ¬
  cœlestis.  Inde  porro  angulus  obliquitatis,  cujus  mensuram  exhibent ¬