PROBLEMATA,  QUIBUS  USUS  METHODI  POSTREMAE  &c.  27
61.  Solutio,  quando  circulus  objectivus  est  in  plano  geometrico. ¬
  Sit  ejus  centrum  a  plano  verticali  4  modulis  remotum,  a  plano
tabulae  tribus,  diameter  quatuor  modulorum.  Per  divisiones  2,  4  &
6  scalae  frontis  (Fig.  26  Tab.  IV)  ducantur  ad  punctum  visus  V  rectae;  Fig.
26.
uti  etiam  ex  divisionibus  scalae  longitudinum  1,  3,  &  5  parallelae,  quae
Tab.  IV.
tres  priores  intersecent  in  h,  a,  i;  d,  c,  e;  g,  b;  f,  evidens  est,  esse
Fghi  projectionem  quadrati  circulo  circumscripti;  ab,  de  diametrorum ¬
  sibi  ad  angulos  rectos  insistentium,  quarum  altera  ah  est  plano
verticali;  altera  de  plano  tabulae  parallela.  Denique  si  conjungantur
anguli  oppositi  trapezii,  erunt  fh,  gi  projectiones  diagonalium  quadra
ti.  Ducatur  ex  divisione  2201/  lineae  horizontalis  ad  e  recta,  quae  occurrit ¬
  diagonali  fh  in  k;  altera  ex  eadem  divisione  (versus  dexteram
sumpta)  per  d  ducta  secabit  eandem  diagonalem  in  l,  habebunturque
projectiones  punctorum  K  &  L  objectivorum.
Porro  ex  divisione
221  sumpta  ex  altera  puncti  V  parte,  si  ducantur  rectae  per  e,  &
d,  occurret  prior  diagonali  gi  in  n,  posterior  in  m,  quae  sunt  puncta
perspectiva  circuli  objectivi  punctorum  N  &  M.  Puncta  ita  determinata ¬
  connectantur  curva  bkenaldm  continua;  erit  haec  projectio  dati
circuli  perspectiva.
62.  Quando  circuli  projectio  facienda  est  in  plano  verticali  ad
planum  verticale  tabulae  parallelo.  Distet  planum,  in  quo  facienda
est  projectio,  a  plano  verticali  tabulae,  tot  modulis,  quot  continentur ¬
  in  recta  TP,  sitque  PR  parallela  lineae  verticali.  Transferantur
in  PR  moduli  frontis  PI;  I,  II;  II,  III;  III,  IV  &c,  in  lineam  verticalem ¬
  TV  productam  utrinque  divisiones  lineae  horizontalis  (in  nostro ¬
  casu  opus  non  est  nisi  tangente  221  supra,  &  infra  V).  Si  a
fronte,  seu  a  tabula,  debeat  centrum  circuli  distare  3  modulis,  &
diameter  continere  4  modulos,  agantur  ex  divisionibus  1,  3,  5  scalae
longitudinum  parallelae  ad  lineam  horizontalem,  quae  in  a,  ß,  y  occurrant ¬
  rectae  PV,  in  qua  planum  verticale  secat  planum  geometricum, ¬
  &  ex  a,  ß,  y  fiant  parallelae  ad  PR,  nempe  aF;  BE,  YG.  Ex
divisionibus  I,  III,  &  V  linea  PR  ducantur  rectae  ad  V,  quae  in
I,  D,  H;  A,  C,  B;  F,  E,  &  G  secabunt  perpendicularesaF,  BE,  yG.
Patet,  esse  FGHI  projectionem  quadrati  circulo  circumscripti;  AB
diametri  plano  verticali,  &  horizontali  parallelae;  ED  diametri  verticalis. ¬
  Ducantur  quoque  FH,  GI,  quae  erunt  projectiones  diagonalium ¬
  quadrati.  Ex  divisione  22  4  supra  V  lineae  verticalis  ductae  per
D  &  E  secabunt  diagonalem  FH  in  K,  &  L;  quae  vero  ex  divisione
22  4  infra  V  ad  eadem  puncta  E  &  D  ducuntur,  determinant  puncta
M  &  N  in  diagonali  GI.  Quare  habentur  octo  punctorum  A,  K,  E,
M,  B,  L,  D,  N  projectiones,  quae  conjuncta  curva  continua  exhibent ¬
  circuli  peripheriam  perspectivam.
D  2
63.  Pro