2.  Aufgabe. ¬


402
Abhändlung
72.  Aufgabe.
744.  Zwischenzweyen  Zahlen  so  viel  medios  proportionales -
  zu  finden,  als  man  verlanget.
1.)  Dividire  man  die  letzte  gegebene  mit  der  ersten
und
extrahire  aus  dem  Quoto  diejenige  Wurtzel,  deren  Radical- -
  Exponente  um  1  mehr  ist,  als  die  Anzahl  der
gesuchten  Mittel=proportionalium.
2.)  Mit  der  ausgezogenen  Wurtzel  multiplicire  man
den  ersten,  so  kommt  die  erste  proportionalis,  und  eben
mit  solcher  Wurtzel  die  gefundene  erste  proportionalem, ¬
  so  kommt  die  andere  rc.  und  kommen  so  fort  die
Mittel=proportionales  nach  ihrer  Ordnung.  Z.  E.
Zwischen  12  und  972  sollen  3  medi  proportionales -
  gefunden  werden.
972
12)
(81  Hieraus  ist    —
11
1
Dahero  sind  die  continue-  proportionales  :
12,  12.3,  12.3.3,  12.3.3.3,  972  und  die
Mittel=proportionales:  36,  108,  und  324.
Desgleichen  sey  6144  die  erste,  und  6  die  letzte,  wozwischen =
  4  Mittel=proportionales  verlanget
werden.
6
davon    =(. -
  4759
6144
1024
6144.  ——1536  |  diese.  —  —384
—
384.
96  ||  —  —  24.
Unt