der  Arichmetic.
3N.
Z.  E.  Es  sey  die  Progression  a  am  am  ams  amt  rc.
soist  a  tamitamitam:amltam  tamstan
—  a  am.  (§.  702.  703.  271)
71.  Aufgabe.
739.  Aus  dem  ersten,  andern,  und  letzten  Ter-  71.  Aufgabe. ¬

mino  einer  geom.  Progression  die  Summe  aller  Terminorum -
  zu  finden.
Man  mulciplicire  den  andern  in  den  letzten,  und  subtrahire =
  hiervon  das  Quadrat  des  ersten.  Dann  dividire -
  man  den  Rest  mit  der  Differentz  des  andern  und  ersten.
Z.  E.  Ein  Herr  giebt  iemanden  das  erste  Jahr  3.
das  andere  6,  nehmlich  allemahl  doppelt  so  viel,  und  das
letzte  Jahr  384  Thl.  wie  viel  beträge  dieses  in  Summa?
2304  66
2295
Fac.  765  Thl.
Wäre  nur  der  erste  und  andere,  und  die  Anzahl  der
Terminorum  gegeben,  so  erfindet  man  den  letzten  nach
voriger  Aufgabe.
Beweiß.
Man  nenne  die  gesuchte  Summe  x,  ultimum  u,  primum ¬
  p,  secundum  s,  so  ist
Xu:XP—
p:/  (.738.
fr-su—pr-pp  (.274.)
fr.  px  —  su  pp  (S.  634.)
—  fu-  po  6.  627)
1
740.  Auf