Lehrsatz.

Abhandlung
398
Z.  E.  So  der  18  der  letzte,  und  8  der  Nahmen  der  Verhältniß =
  seyn  soll,  finde  man  die  Potentz  317  das  ist
die  17te  Potentz  von  3.  Welches  geschiehet,  so  man
z.  E.  317  in  31.  31.  31.  31.  3  oder  38.  38.  31  zerstreuet, =
  und  solche  vorher  bekannte  Potentzen  in  einander =
  multipliciret.  (§.  275.)
Mit  der  erhobenen  Potentz  multiplicire  man  in  einer
2.
wachsenden,  und  dividire  in  einer  abnehmenden  Progression -
  den  ersten,  so  kommt  der  letzte.  Als,  man
soll  den  18  Terminum  zu  der  Progression:
4.  12.  36.  108  rc.
4
Der
rc.  finden.
27
9
6561  (§.  475.)
3
-6561
6561
39366
32805
39366
43046721
129140163
Fac.
516560652  in  wachsender,
4
in  abnehmender
und
Progression.
129140163
Der  Beweiß  lieget  gar  deutlich  in  vorhergehenden
§.  736.
738.  Jn  jeder  geometr.  Progression  ist  die  Summe
aller  Terminorum  —  dem  letzten,  gegen  die  gantze  Summe =
  —  dem  ersten,  wie  der  erste  gegen  den  andern.
Z.  E.