Anmerck.
Zusatz.
Zusatz.

Abhandlung
284
1.)  Erfinde  man  den  letzten  Terminum,  (§.  510.)
2.)  Addire  den  ersten  und  letzten  zusammen.
3.)  Multiplicire  man  diese  Summe  mit  der  halben  Anzahlaller =
  Terminorum,  so  kömmt  die  Summa  aller
aquidifferentium.  Z.  E.  Jn  einer  Zeit  von  50  Tertien -
  fället  ein  schwehrer  Cörper  10  Römische  Schuch,
in  der  folgenden  Zeit  von  50  Tertien  fället  er  20
Schuch  weiter  als  zuvor,  und  also  immer  fort,*  wie
hoch  hat  demnach  ein  Cörper  in  5  Secunden  und  50
Tertien  zufallen?
1
50  Tertien  sind  in  5.  50  oder  in  350.  just  7  mahl  enthalten,
  derowegen  sind  7  Termini.  Der  letzte  ist
—  140.
1016.  20  —  130.  (§.  510.)  101130
420  170  —  490  Römische
Und  140.  3.
Schuch,  als  der  gesuchten  Höhe.
516.  Wenn  solche  Series  aus  denen  natürlichen  Zahlen =
  1.  2.  3.  4.  5.  6  rc.  bestehet,  und  n  Termini  seyn,  so  ist
—  n  hierder =
  letzte  —  14  (n-1)  d—  112.1.
zu  der  erste,  kommt  n.4  1,  und  dieses  in  die  halbe  Annn ¬

vor  die
zahl  aller  Terminorum  —  multipl.  bringt
Summe  so  vieler  anfänglichen  naturalium  als  man  vor
die  Zahl  n  nimmt.
517.  Demnach  ist  die  Summe  solcher  Naturalium  al— =
  der  so  vielsten  halben  Pronic-Zahl,  (§.477.)
lemahl
518.  Daß  die  Expression:  m.m†1.mr2.m†3
nicht  nur  Natural:s,  sondern  auch  alle  aquidifferentes  zugleich =
  mit  vorstelle,  hat  Mr.  Varignon  angemercket,  **
*  Ricciolus  in  Almag.  Nov.  Tom.  I.  L.  II.  p.  89.
**  Varignon  Eclaircissemens  sur  l'Analyse  des  Infiniment
petits  pag.  94.  seq.
Wenn