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Buch  1.
Beweis.
Es  ist  p:  qOK:  FE+EK+2VFE.EK
OK:  FS
also  FSFE-EK-2VFE.EK
folglich  FS-(FE-EK)2VFE.EK
mithin
FS2.)  2FE+EK)FSI+(FE+EK)2J4FE.  EK
(FE+EK)?.  (FE-EK)?
122EK+KF)FS)
4EK.FS
somit  FS2—2KF.FS+FK2
demnach  4(FS—FK)2EK.FS
KS2
Der  Kreis  berührt  also  (Fig.  25.),  oder  schneidet
(Fig.  26.)  die  Linie  TU,  so  dass  KG.  GS=UK.  ST
=FS.  EK
folglich  GK:  KE=FS:  SG
Da  FSSSG
so  ist  GKSKE
also  liegt  der  Punkt  G  auf  der  Linie  E  C.
Ferner  ist  KG:JGK-KE))=FS:  (FS-SG
GE
FG
OK:  HE
somit  OK  FS)-HE:  FG
p.q
Zus.  1.  (Apoll.)
Für  eine  andere,  die  Linien  EC,  EA  (Fig.  25.)
in  M,  L  schneidende  gerade  Linie  OM  ist