Buch  I.
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Der  Kreis  berührt  also  (Fig.  23.),  oder  schneidet
(Fig.  24.)  die  Linie  TU.
Auch  ist  FSEFK+2KE-2VFEEK
also  FSKFK
folglich  liegt  G  zwischen  K,  F.
Ferner  ist  KG.  GS=UK.  ST
=FS.EK
also  GK:  KE=FS:  SG
folglich  KG:  (GK+KE)=FS:  FS-+SG
FG
GE
OK  HE
mithin  OK:  FS)=HE:  FG
NF
P:  q
Zus.  1.  (Apoll.)
Für  eine  andere  (Fig.  23.),  die  Linien  AE,  KS  in
L,M  schneidende  gerade  Linie  OM  ist
KG.  GSSKM.MS
SF.KE
also  MK:  KEXFS;  SM
MKKE/)FS:  FS+SM  (Hauber  §.25.
solglich  MK
FM
ME
OK:  EL
mithin  OK:  FSIKEL:  FM
EH:FG)
Der  Punkt  G,  für  welchen  GE=VFE.EK,  bestimmt ¬
  also  ein  kleinéres  Verhältniss,  als  jeder  andere ¬
  Punkt  der  Linie  KS.