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Denn  durch  die  Division  des  Nenners  macht  man  den
Bruch  eben  so  vielmal  größer,  so  vielmal  der  Nenner
kleiner  wird.  Das  obige  Beyspiel    fl.  X  4  wird
demnach  also  behandelt:
5  4  —  2  —  21  fl.
Wenn  man  nach  der  ersten  Regel  in  dem  Bruche
den  Zähler  5  mit  der  ganzen  Zahl  4  multiplizirt;  so
erhält  man  den  Bruch  ;  dividirt  man  aber  dagegen
nach  der  letzten  Negel  den  Nenner  8  durch  eben  diese
ganze  Zahl  4,  so  bekömmt  man  den  Bruch  .  Allein
diese  beyden  Brüche    und  sind  einander  gleich;  denn
bey  dem  ersten  ist  zwar  das  Ganze  in  viermal  mehr  Theile ¬
  getheilt,  und  folglich  ist  auch  jeder  der  einzelnen
Theile  viermal  kleiner,  als  bey  dem  letzten;  aber  von
diesen  viermal  kleinern  Theilen  sind  auch  in  dem  ersten
Bruche    gerade  viermal  so  viel  genommen,  als  in
dem  letzten  Bruche  von  den  viermal  größern  Theilen
des  Ganzen  genommen  sind.  Es  ist  demnach  bey  der
Multiplikation  der  Brüche  immer  gleich  viel,  ob  man
den  Zahler  des  Bruches  mit  der  ganzen  Zahl  multiplizirt, ¬
  oder  den  Nenner  desselben  ohne  Rest  damit  dividirt. ¬
  Weil  man  aber  allemal  gerne  einen  Bruch  durch
seine  kleinsten  Zahlen  ausdrückt;  so  ist  es,  wenn  die
Division  aufgeht,  allzeit  vortheilhafter,  einen  Bruch
mit  einer  ganzen  Zahl  nach  der  letztern  Regel,  als  nach
der  ersten  zu  multipliziren,
2)  Soll  eine  ganze  Zahl  mit  einem  Bruso ¬
  multiplizire  man
che  multiplizirt  werden;
die  ganze  Zahl  mit  des  Bruches  Zähler,  und