DES  PROBABILITÉS.
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grand  nombre  d'enfans  que  l’on  suit  pendant  le  cours  de  leur  vie,
en  déterminant  combien  il  en  reste  à  la  fin  de  chaque  année  de
leur  âge;  et  l’on  inscrit  ce  nombre  vis-à-vis  de  chaque  année  finissante. -
  Mais  comme  dans  les  deux  ou  trois  premières  années  de  la
vie,  la  mortalité  est  très  rapide;  il  faut,  pour  plus  d’exactitude
indiquer  dans  ce  premier  âge,  le  nombre  des  survivans  à  la  fin
de  chaque  demi-année.  Si  le  nombre  p  des  enfans  était  infini,  on
aurait  ainsi  des  tables  exactes  qui  représenteraient  la  vraie  loi  de  la
mortalité  dans  le  lieu  et  à  l’époque  de  leur  formation.  Mais  le
nombre  d’enfans  que  l’on  choisit  étant  fini;  quelque  grand  qu’il
soit,  les  nombres  de  la  table  sont  susceptibles  d’erreurs.  Représentons -
  par  p,  g',  r,  s’,  t,  etc.,  ces  divers  nombres.  Les  vrais
nombres,  pour  un  nombre  p'  de  naissances,  sont  2,  P
etc.  Si  l'on  fait  q'=  2+z,  z  sera  l’erreur  de  q';  pareillement
si  l'on  suppose  r=2  +z,  z'  sera  l’erreur  de  r’,  et  ainsi  de  suite.
L’expression  précédente  de  P  est  donc  la  probabilité  que  les  erreurs
de  g’,  r,  s’,  etc.  sont  comprises  dans  les  limites  zéro  et  z,  zéro  et
z’,  zéro  et  z’,  etc.  Les  valeurs  de  6,  6’,  etc.  dépendent  de  p,  g,
r,  etc.  qui  sont  inconnues  ;  mais  la  supposition  de  p  infini  donne
e  20  (0—0
On  peut  substituer  sans  erreur  sensible,  4,  au  lieu  de  2,  ce  qui
donne
6  20  0—
On  aura  de  la  même  maniere,
e
G
etc.
Si  l’on  ne  veut  considérer  que  l’erreur  d’un  des  nombres  de  la
table,  tel  que  s’;  alors  on  intégrera  l’expression  de  P,  relativement