DES  PROBABILITÉS.
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x  infini,
sai  da.  c
(2) -

)
sadx.c
t'étant  ici  positif  :  c'est  l'expression  dec
dont  on  doit  faire
usage  dans  le  cas  que  nous  examinons  ici.  Si  l'on  fait  «  =t*,
on  aura
Lsod  ad;
m
et  l’équation  (T)  du  n°  24  donne,  en  y  changeant  r  dans  m+1,
n.t.
sin  .
on  aura  donc
dx.c
(.
J
sin  —  w.  sada.c
d'où  l'on  tire,  en  substituant  cette  valeur  dans  l'expression  précédente ¬
  de  Ar.s',
Nr
—1)"+1.sin
Ar.s:
—.  sa  do.cr.
();  ()
les  intégrales  étant  prises  depuis  «  nul  jusqu’à  x  infini.
Le  procedé  qui  vient  de  nous  conduire  à  cette  équation,  est
fondé  sur  les  passages  réciproques  du  réel  à  l’imaginaire  ;  mais
on  peut  y  parvenir  directement  par  l’analyse  suivante  qui  confirmera ¬
  ainsi  la  justesse  de  ces  passages.
da
Si  l’on  prend  l’intégrale
depuis  «  =  2  jusqu'à  «  infini;
xit1
on  aura,  en  faisant  i  =r
,  la  fonction