THÉORIE  ANALYTIQUE
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partant
—  2  etc.
y.
(    V2r
(6)
(1—  212    etc.
(1-2)  V2sr
dans  le  cas  de  s  très-grand,  cette  expression  se  réduit  à  fort  peu
près  à  ce  terme  très-simple,
(—2    1.  Va.
Si  l’on  multiplie  l’expression  (5)  dey,  par  le  produit  1.2.3...s,
produit  qui  par  le  n°  53,  est  égal  à
—  +  etc.);
V2r(
on  aura  à  très-peu  près
de
d.0
V1—
de
(1—2)
39.  Lorsqu’une  fonction  y,  de  s  peut  être  exprimée  par  une
intégrale  définie  de  la  forme  /x.odx,  les  différences  infiniment
petites  et  finies  d’un  ordre  quelconque  n,  seront  par  le  n°  21,
d9.
der  —  so.  Oda.  (logac),
A.y.  —  fa.  odx.  (—1).
Si  au  lieu  d’exprimer  la  fonction  de  s,  par  l’intégrale  f.odx,  on
l’exprime  par  l'intégrale  fc.  odx,  alors  on  a
de.y.
—  (—  1)1.sal.  odae  .c
ds
Ar.y.—fod(.
Pour  avoir  les  intégrales  nime,  soit  finies,  soit  infiniment  petites,
il  suffira  de  faire  n  négatif  dans  ces  expressions.  On  peut  observer
qu’elles  sont  généralement  vraies,  quel  que  soit  n,  en  le  supposant