THÉORIE  ANALYTIQUE
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Ces  limites  sont
1
—
x  =0,  x:
—
1+2)
Comme  x  a  trois  valeurs,  l’expression  de  y,  prend  cette  forme,  par
le  n’  29,
4  de  (t.)
Afr  dr()
A  et  A’  étant  des  constantes  arbitraires,  et  la  première  intégrale
jusqu'à  x=o,  et  la  seconde  étant
étant  prise  depuis  x  1+2 =

—.  Si  l'on  fait
prise  depuis  x  =  o  jusqu'à  x:
1  —2
.
1—2
L’expression  précédente  de  y,  devient
y—  B.  (da.(E-t  cos  o  ).    pl.  (dr.(  cos  e)
41
42
(1—22)
(1—22)
la  première  intégrale  étant  prise  depuis  &=o  jusqu'à  w  égal  à
l’angle  dont  le  cosinus  est  —z,  et  la  seconde  étant  prise  depuis
ce  dernier  angle  jusqu'à  =7.  Pour  déterminer  les  arbitraires
B  et  B’,  on  observera  que
Y.-(—2)

d'ou  il  est  facile  de  conclure
0
B=Bpartant =

(do.(7-F.  60S  W),
T.(1—2
l’intégrale  étant  prise  depuis  =o  jusqu'à  æ=7.  En  prenant  cette
intégrale,  et  observant  que
do  (coV  V
sdo.  COS".  &1.3.5....(27 -

1.2.3.....2
7;
2.4.6....27
b.