Full text: Bernoulli, Daniel: Hydrodynamica s. de viribus et motibus fluidorum commentarii

SECTIO DECIMA TERTIA. velocitas eſt exprimenda per √ 2 A & erit quantitas aquæ tempore t affluens
æqualis cylindro ſuper baſi M conſtructo longitudinis t √ 2 A: iſta vero
quantitas tempore t, dum à nave aufertur, accipit velocitatem debitam alti-
tudini B & exprimendam per √ 2 B: quærenda itaque eſt vis uniformis, quæ
poſſit tempore t, cylindro aqueo M t √ 2 A communicare velocitatem √2 B
& erit iſta vis ob reactionem, quæ in navem reagit, æqualis cenſenda reſi-
ſtentiæ quæſitæ. Sit præfata vis = p, puteturque dediſſe tempore θ veloci-
tatem v cylindro aqueo M t √ 2 A & erit d v = {pdθ/Mt √ 2A}, atque v = {pθ/Mt √2A}: ponatur jam √ 2 B pro v & t pro θ eritque √ 2B = {p/M √2A} ſivè p = 2M √A B.

Eſt igitur reſiſtentia quæſita æqualis ponderi cylindri aquei, cujus ba-
ſis eſſet æqualis orificio M & cujus longitudo æqualis duplæ mediæ propor-
tionali inter altitudines A & B.

224. Problema.

§. 23. Sit in navi cylindrus altitudinis ſupra ſuperficiem maris A, per
cujus orificium in eadem ſuperficie poſitum amplitudinis M aquæ verſus pup-
pim effluant ſine ullo impedimento, conſerveturque cylindrus aqua conſtan-
ter plenus, determinare potentiam navem continue propellentem.

225. Solutio.

Potentia navem propellens eſt æqualis reactioni aquarum dum effluunt,
ſeu vi repellenti diminutæ potentia in præcedente paragrapho definita ab in-
ertia aquarum, quæ continue hauriuntur, oriunda. Vis repellens eſt æqua-
lis, per paragraphum hujus ſectionis quartum, 2 M A & hæc navem pro-
movet: vis altera quæ navem retardat eſt per præcedentem paragraphum
= 2 M √ A B. Eſt igitur potentia abſoluta navem promovens = 2 M -
2 M √A B.

226. Corollarium.

§. 24. Si navis nullam habeat velocitatem, erit vis navem urgens =
2 M A; atque ſi navis eadem velocitate movetur qua aquæ in plagam contra-
riam effluunt, fit B = A & tunc navis nulla vi propellitur. Si proinde na-

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer