Full text: Bernoulli, Daniel: Hydrodynamica s. de viribus et motibus fluidorum commentarii

HYDRODYNAMICÆ titudinis aquarum in vaſe ſupra foramen poſitarum: fuerit enim quantitas
aquarum dato tempore effluentium = Q; altitudo earum = A, erit ma-
gnitudo foraminis aquas eructantis proportionalis cenſenda quantitati {Q/√ A}
pro eodem tempore: at vero vis repellens, quæ hic navem promovet, æqualis
eſt magnitudini foraminis ductæ in duplam altitudinem aquarum (per §. 4.) id eſt, æqualis quantitati {Q/√ A} X 2 A ſeu 2 Q √ A. Ex comparatione utrius-
que propoſitionis ſequitur laborem hominum in elevandis aquis exantlatum
eſſe ad vim naves propellentem inde obtinendam, ut Q A ad 2 Q √ A ſive ut
√ A ad quantitatem aliquam conſtantem: igitur quo minor eſt altitudo ad
quam aquæ elevantur, eò major vis naves promovens ab eodem labore obti-
netur, ita ut labore hominum quantumvis parvo vis naves propellens utcun-
que magna obtineri poßit. Verum etiam inertia aquarum, quæ hauriuntur,
(de qua ab initio hujus paragraphi diximus) naves retardans eo majorem
obtinet rationem ad vim naves propellentem, quo minor aſſumitur altitudo
A, ad quod animus hic probe eſt advertendus.

§. 22. Perſpicuum eſt ex præcedente paragrapho, altitudinem ad quam
aquæ ſunt elevandæ eſſe ex earum claſſe, quæ alicubi maximæ ſunt. Ut ve-
ro altitudo maxime ad propoſitum proficua determinetur, aliæ nobis ſe of-
ferunt quæſtiones prius examinandæ.

222. Problema.

Ponatur navis uniformi progredi velocitate, quæ generatur lapſu li-
bero per altitudinem B, fingaturque aquas continue affluere in navem, ve-
luti ſub forma pluviarum, & quidem tanta quantitate, quantam remotis om-
nibus impedimentis alienis ſuppeditaret cylindrus conſtanter plenus ad alti-
tudinem A per orificium magnitudinis M. Quæritur quantam reſiſtentiam
navis ab iſto perpetuo & uniformi aquarum affluxu earundemque inertia pa-
tiatur.

223. Solutio.

Aſſumatur tempus quodcunque t, quod ſi æſtimetur ex ſpatio, quod
fluidum affluens ſua velocitate percurrit, diviſo per eandem velocitatem, tunc

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer