Full text: Bernoulli, Daniel: Hydrodynamica s. de viribus et motibus fluidorum commentarii

HYDRODYNAMICÆ 2cvdv + {nn/mm} vvdx = adx, ſive
{vdv/dx} = {mma - nnvv/2mmc}; ſtubſtituatur nunc pro vv valor modo indicatus {mmppa/mmnn + nnpp - mmpp},
& erit
{vdv/dx} = {mmnn - mmpp/2c(mmnn + nnpp - mmpp)}a,
cui preſſio quæſita eſt proportionalis. Sed ſi amplitudo orificii extremi in-
dicata per p eſt veluti infinite parva, preſſio fit = a; Igitur eſt generaliter
preſſio quæſita vi paragraphi quinti æqualis
{mmnn - mmpp/mmnn + nnpp - mmpp} a.

§. 19. Si amplitudo tubi n eſt veluti infinita ratione amplitudinum
in laminarum foraminibus, fit preſſio = {mma/mm + pp}: & tanta etiam eſt altitudo,
ad quam aqua in o effluens velocitate ſua aſcendere poteſt: id igitur con-
forme cum paragrapho quarto ſectionis octavæ, quia figura vaſis ceu ubique in-
finitæ amplitudinis non differre facit velocitatem aquæ exilientis.

Cum nulla eſt lamina in F, fit p = n, totaque preſſio evaneſcit. No-
tari id meretur, quia rationem oſtendit, cur in tubis divergentibus ſuctio
tanta non ſit, quanta vi hypotheſeos, qua omnis vis viva conſervari ponitur,
eſſe deberet: In præſenti enim caſu rationem habuimus illius vis vivæ, quæ
continue abſumitur. Ita quoque nullam preſſionem patiuntur latera tubi,
cum lamina quæ eſt in E G foramen veluti infinite minus, illo, quod eſt in
F D, habet. Denique notari id quoque meretur, quod quamvis fluida per
canales nullis laminis inſtructos mota generaliter affectent preſſionem, quæ
reſpondeat differentiæ altitudinum illis velocitatibus debitarum, qua flui-
dum effluat poſt tempus infinitum per canalem abruptum & qua actu transfluit
per canalem non abruptum, hanc legem tamen in præſenti caſu minime valere,
ad quod animum attendere velim hos, qui viſa theoria noſtra hydraulico-ſtatica,
propoſitionem generalem §. 10. ſynthetice demonſtrare volent. Erunt enim for-
taſſe, quibus res hæcita per ſe obvia videbitur, ut vix demonſtranda ſit: hos autem,
ſi qui futuri ſint, ex falſa quadam veriſimilitudine ſibimet imponere, oſten-
dunt hujus modi leges particulares, quæ in hydraulico-ſtatica occurrunt.

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer