Full text: Bernoulli, Daniel: Hydrodynamica s. de viribus et motibus fluidorum commentarii

HYDRODYNAMICÆ ſubduplicatam altitudinum aquæ ſuperincumbentis, tubus iſte nihil afficitur ab
aqua præterfluente, neque ullibi vel preſſionem ſive ſuctionem ſuſtinet.

207.1.

Fig. 76.

Sequitur inde figuram naturalem fili aquei verticalis, quamdiu hoc'con-
tiguum eſt, eandem eſſe, quæ tubi C F E, quod & ratio & experientia con-
firmat: filum autem eo citius attenuabitur quo minor eſt altitudo ſuperficiei
aqueæ ſupra orificium C, ſeu quo tardius effluunt aquæ: apparet filum aqueum
ejus eſſe indolis, ut eadem aquæ quantitas per ſingulas ſectiones transfluat, nec
velocitas ullibi mutetur, ubicunque filum abrumpatur, quæ eadem proprietas
etiam in tubum C F E cadit, adeo ut rectiſſime hæc inter ſe conveniant.

208. Exemplum 3.

§. 14. Devehantur aquæ e caſtello per canalem, in cujus fundum fo-
ramen ſit per quod aquæ veluti in fonte ſaliente verticaliter exiliant, dico preſ-
ſionem aquæ in ſingula canalis puncta ubique æqualem fore, ſi amplitudines
ejus ſint reſpective ut √{a/x - b}, ubi a exprimit altitudinem aquæ in caſtello ſu-
pra orificium effluxus; x altitudinem ejuſdem aquæ ſupra locum ad libitum in
canali ſumtum & b altitudinem arbitrariam conſtantem, & tunc fore ubique
preſſionem aquæ fluentis ad preſſionem aquæ ſtagnantis ut b ad a. Quia vero cæ-
teris paribus canales ampliores minus rupturæ reſiſtunt quam ſtrictiores, & id
quidem in ratione radiorum ſeu quia conatus aquæ ad canalem rumpendum cæ-
teris paribus rationem ſequitur ſubduplicatam amplitudinum, patet canalem
idem rupturæ periculum in ſingulis locis ſubiturum eſſe, ſi amplitudo (y) ratio-
ne orificii aquas ejicientis (1) ubique ſequatur legem hujus æquationis
(x - {a/yy}) √y = b vel
xxy 4 - bby 3 - 2axyy + aa = o.

In canali per totum ſuum tractum æquabilis amplitudinis aquarum niſus
ad rumpendum canalem ubique proportionalis erit firmitati canalis, ſi craſſities
laterum canalis rationem ſequatur ut x - {a/mm}, intellecta per m amplitudine ca-
nalis ratione orificii (1).

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer