Volltext: Bernoulli, Daniel: Hydrodynamica s. de viribus et motibus fluidorum commentarii

206. Exemplum 1.

§. 12. Sit vas A B F G (Fig. 75.) ex cujus fundi medio deſcendit tubus
D E formam habens coni truncati inferiora verſus divergentis: Affundantur
perpetuo aquæ in A G, ita ut ſic vas plenum conſervetur.

206.1.

Fig. 75.

Sit autem altitudo ſuperficiei aqueæ ſupra orificium E = a, & ſupra D
(qui locus eſt pro quo preſſio aquæ quæritur) = c: amplitudo orificii in E = m; & amplitudo ſeu ſectio horizontalis in D = n. Erit preſſio aquæ in D =
c - {mm/nn} a, quæ quantitas vi hypotheſium eſt negativa, ſic ut latera canalis
introrſum premantur à columna aquea altitudinis {mm/nn} a - c.

Igitur ſi concipiatur tubus incurvus D L N alteri D E inſertus, erit aqua
præterfluens in D in æquilibrio cum aqua D L N, quando altitudo D ſupra N
eſt = {mm/nn} a - c. Si altitudo hæc minor eſt, ſua ſponte aqua aſcendet nec aſ-
cendere deſinet, quamdiu aquis orificium N ſubmerſum eſt, ita ut ſic aquæ
ex loco humiliori in ſublimiorem ſine ulla vi externa elevari poſſint, ſi in A G
aquæ ſufficiente copia affluant. At vero cum altitudo verticalis D ſupra N ma-
jor eſt quam {mm/nn} a - c, aſcendet aqua in crure L N, donec illi fuerit æqualis.

Cæterum hic in memoriam revoc [?] andum eſt, quod paſſim monui ex-
perientiam docere, nempe multum abeſſe quominus aquæ per tubos à vaſe,
cui implantati ſunt, divergentes tota ſua velocitate, quam vi theoriæ obtinere
deberent, effluant; cujus rei rationes indicavi paragrapho 26. Sect. 3.

Fit inde ut altitudo D ſupra N admodum minor ſit, quam vi theoriæ
expoſita eſſe deberet: Error corrigetur ſi loco {mm/nn} a ponatur altitudo velo-
citatis, quam aqua in D habet; quæ altitudo per experimentum de quantitate
aquæ dato tempore effluentis ſumtum obtinetur.

207. Exemplum 2.

§. 13. Si ſimili vaſi appenſus ſit tubus verticalis, qualis repræſentatur
in Fig. 76. per C E, in quo amplitudines ubique rationem habeant inverſam

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