Full text: Bernoulli, Daniel: Hydrodynamica s. de viribus et motibus fluidorum commentarii

SECTIO DECIMA. ertiæ quæ globo ineſt: vi iſtius hypotheſeos avolabit aura per utramque aper-
turam eadem velocitate, cum alias poſita velocitate in lumine accenſorio
= √ A, & velocitate globi = v, velocitas auræ in hiatu a [?] globo ad ſuperfi-
ciem animæ relicto dicenda eſſet = √ A - v. Venio nunc ad ſolutionem.

(VI) Primo notandum eſt, ſi elaſticitates auræ cenſeantur denſitatibus
proportionales, fore ut aura [?] conſtanter eadem velocitate per utramque
aperturam avolet, uti vidimus in problemate §. 34. iſtaque velocitas no-
minatim talis erit, quæ generetur ab altitudine auræ homogeneæ, cu-
jus pondus auram captam coërcere poſſit, ne ſe expandat. Igitur deter-
minabitur dicta velocitas hoc modo: ſit gravitas globi = 1, elaſticitas
ſeu pondus quod auram pulveris modo inflammati A C D B in illo com-
preſſionis ſtatu coërcere poſſit = P: pondus pulveris adhibiti = p; erit pondus auræ pulveris modo inflammati etiam = p: ſique lon-
gitudo A C ponitur = b, patet altitudinem auræ homogeneæ, quæ pondus
P habeat, fore = {P/p} b; Igitur velocitas quacum aura recens nata per lumen
accenſorium avolat eſt = √({P/p} b), eademque velocitate durante tota ex-
ploſione ejicietur, idque non ſolum per lumen accenſorium, ſed & proxime
per hiatum inter globum & animam relictum.

(VII) Sit nunc porro amplitudo animæ = F; hiatus interceptus inter
globum & animam = f: amplitudo luminis accenſorii = Φ: longitudo ani-
mæ = a, quantitas auræ ab initio exploſionis = g. Intelligatur deinde glo-
bus perveniſſe ex E in e, dicaturque A C = x: quantitas auræ eo temporis
puncto in tormento reſidua = z: velocitas globi in iſto ſitu = v, reliquæ de-
nominationes fuerunt jam antea explicatæ.

Quoniam elaſticitas per hypotheſin eſt directe ut quantitas & recipro-
ce ut ſpatium, erit elaſticitas auræ in A c d B reſiduæ = {zb/gx} P: quæ quidem
non tota in propellendum globum impenditur, ſed tantum pars ejus, quæ
ſe habeat ad totam ut F - f ad f. Eſt itaque poſito d t pro elemento temporis
dv = {F - f/F} X {zb/gx} P X dt. Per methodum autem §. 34. exhibitam, ubi quantitas aëris dato tempuſculo
effluens ſpecifice definita fuit, invenitur

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer