Volltext: Bernoulli, Daniel: Hydrodynamica s. de viribus et motibus fluidorum commentarii

HYDRODYNAMICÆ turalis E C D F ad vim aëris compreſſi e C D f ut {1/D - d} ad {1/D∛s - d}, ſeu ut
D∛s - d ad D - d: Conjunctis vero ambabus cauſis erunt prædictæ vires,
ut s {2/3} X (D ∛s - d) ad D - d.

Rationi D ad d aliam ſubſtituere poſſumus magis intelligibilem: nempe ſi putemus operculum E F pondere infinito depreſſum deſcendere
usque in ſitum mn, in quo particulæ omnes ſe tangunt, atque lineam mC
vocemus m, erit D ad d ut 1 ad ∛ m, quâ ratione ſubſtituta, erunt tandem
viresaëris naturalis E C D F & compreſſi e C D fut s {2/3} X (∛s - ∛m) ad 1 - ∛m,
ſeu ut s - ∛mss ad 1 - ∛m. Eſt igitur π = {1 - ∛m/s - ∛mss} X P.

§ 5. Ex omnibus phænomenis judicare poſſumus aërem naturalem
admodum condenſari poſſe, & fere in ſpatiolum infinite parvum comprimi; facta igitur m = o, fit π = {P/s}, ita ut pondera comprimentia ſint fere
in ratione inverſa ſpatiorum, quæ aër diverſimode compreſſus occupat; quod multiplex experientia confirmavit. Et poteſt certe hæc regula tuto
accipi in aëre rariore quam eſt naturalis; an vero etiam poſſit in aëre ad-
modum denſiori, non ſatis exploratum habeo: nec dum enim fuerunt ex-
perimenta ea accuratione, quæ hic requiritur, inſtituta: unico opus eſt ad
definiendum valorem litteræ m, ſed eo accuratiſſime inſtituendo & quidem
cum aëre vehementer compreſſo; gradus autem caloris in aëre, dum com-
primitur, ſollicitè invariatus conſervetur.

§. 6. Elaſticitas interim aëris nonſolum à condenſatione augetur, ſed
& ab aucto calore, & quia conſtat calorem intendi ubique creſcente motu par-
ticularum inteſtino, ſequitur, elaſticitatem aëris ſpatium non mutantis auctam,
intenſiorem arguere motum in particulis aëris, quod cum hypotheſi noſtra re-
cte convenit: perſpicuum enim eſt, eo majus requiri pondus P ad continen-
dum aërem in ſitu E C D F, quo majori velocitate particulæ aëreæ agitantur: lmo non difficile eſt videre pondus P ſecuturum rationem duplicatam iſtius ve-
locitatis, ideo quod ab aucta velocitate tum numerus impetuum tum intenſitas
corundem æqualiter creſcat, utrumq; veroſeorſim proportionale ſit ponderi P.

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